Реши

Для разложения числа 99 на произведение простых чисел и их степеней начнём с поиска простых множителей.

1. Определение множителей:

   • Проверим на делимость 99:
     • На 2: 99 нечетное, не делится.
     • На 3: Сумма цифр \(9 + 9 = 18\), 18 делится на 3. Значит, 99 делится на 3.

2. Деление на 3:

   \[ 99 \div 3 = 33 \]

3. Продолжим с полученным числом 33:

   • Проверим 33:
     • На 3: Сумма цифр \(3 + 3 = 6\), 6 делится на 3. Значит, 33 делится на 3.

4. Деление на 3:

   \[ 33 \div 3 = 11 \]

5. Определим простоту числа 11:

   • Проверьте делимость 11. Это простое число, так как делится только на 1 и само себя.

Итак, 99 раскладывается на простые множители следующим образом:

\[ 99 = 3^2 \times 11^1 \]

Таким образом, разложение 99 в виде произведения простых чисел и их степеней: \(3^2 \times 11\).

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять разложение числа на простые множители!