Найти радиус окружности длина которой равна 144 см а pi равно 3 см найти площадь

Чтобы найти радиус окружности, когда известна её длина (периметр), и затем вычислить площадь этой окружности, следуем следующим шагам:

1. Формула длины окружности:
   Длина окружности \(C\) связана с радиусом \(r\) формулой: \[ C = 2 \pi r \] где \(\pi\) - число Пи. В данной задаче нам дано, что \(\pi = 3\) см и длина окружности \(C = 144\) см.

2. Подставляем известные значения: \[ 144 = 2 \cdot 3 \cdot r \]

3. Упрощаем уравнение: \[ 144 = 6r \]

4. Находим радиус \(r\): Делим обе стороны уравнения на 6: \[ r = \frac{144}{6} = 24 \text{ см} \]

Теперь у нас есть радиус окружности, равный 24 см.

5. Теперь вычислим площадь окружности:
   Площадь \(A\) окружности вычисляется по формуле: \[ A = \pi r^2 \] Подставляем \(\pi = 3\) см и \(r = 24\) см: \[ A = 3 \cdot (24)^2 \]

6. Выполним возведение в квадрат: \[ 24^2 = 576 \]

7. Теперь найдём площадь: \[ A = 3 \cdot 576 = 1728 \text{ см}^2 \]

Таким образом, радиус окружности составляет 24 см, а площадь окружности равна 1728 см².