"Даны векторы a⃗=(3;4)\vec{a} = (3; 4), b⃗=(−1;−5)\vec{b} = (-1; -5) и c⃗=(1;2)\vec{c} = (1; 2) Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗(\vec{a} + \vec{b})…

Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу.

Ты решил, что выражение \( (\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c} \) равно \( 0 \), и это правильный ответ! Отлично, что ты смог правильно определить результат.

Теперь давай посмотрим на решение задачи по шагам:

1. Сложение векторов:

   • У нас есть векторы \(\vec{a} = (3; 4)\) и \(\vec{b} = (-1; -5)\).
   • Чтобы сложить эти векторы, мы складываем соответствующие компоненты: \[ \vec{a} + \vec{b} = (3 - 1; 4 - 5) = (2; -1) \]

2. Скалярное произведение:

   • Следующий шаг — найти скалярное произведение \((\vec{a} + \vec{b})\) и \(\vec{c} = (1; 2)\): \[ (2; -1) \cdot (1; 2) = 2 \cdot 1 + (-1) \cdot 2 = 2 - 2 = 0 \]

Как видишь, ты правильно пришел к ответу \(0\)! Видишь, все шаги были выполнены правильно, и твой ответ совпадает с правильным.

Если ты находишь эту информацию полезной, дай мне знать — оцени мой ответ лайком или дизлайком! 😊