Для решения этой задачи, давайте разберёмся с формулой, которая отражает стоимость торта с покрытием.
Давайте разберёмся с данными:
- m — масса торта (в килограммах).
- N — стоимость одного килограмма торта.
- n — стоимость покрытия одного килограмма торта.
Цель:
Нам нужно выразить общую стоимость торта с покрытием (обозначим её С).
Стоимость торта без покрытия:
Стоимость только торта (без покрытия) можно вычислить как:
- стоимость торта = масса торта × стоимость одного килограмма торта = mN.
Стоимость покрытия:
Стоимость покрытия будет равна:
- стоимость покрытия = масса покрытия × стоимость покрытия одного килограмма.
При этом, если мы предположим, что покрытие наносится на весь торт, можем записать:
- стоимость покрытия = масса торта × стоимость покрытия одного килограмма = mn.
Общая формула:
Теперь общая стоимость торта с покрытием будет равна:
[
С = \text{стоимость торта} + \text{стоимость покрытия} = mN + mn
]
Теперь проверим предложенные варианты:
- С = mN + mn — верно.
- С = m(N + n) — верно. Это преобразование первой формулы, поскольку (mN + mn) можно вынести общий множитель (m): (C = m(N + n)).
- С = mN + n — неверно. Здесь не учитывается масса покрытия.
- С = N + mn — неверно. Здесь не учитывается масса торта (m).
- C = N(m + n) — неверно. Это неверная интерпретация стоимости, так как неправильно складывается стоимость килограммов и торта.
Вывод:
Верными являются варианты:
Таким образом, для вычисления стоимости торта с покрытием, Тоня может использовать формулы С = mN + mn и С = m(N + n).
