на оклнэейку двух комнат пошло 108 м обоев. на одну комнату пошло 4 рулона обоев одинаковой длины,на другую - 5 таких же рулонов. Сколько метров обоев пошло на каждую комнату?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим длину одного рулона обоев как \( x \) метров.
По условию задачи, на одну комнату пошло 4 рулона обоев, значит, общее количество обоев на эту комнату можно выразить как: \[ 4x \text{ метров} \]
На вторую комнату пошло 5 рулонов обоев, и можем выразить это так: \[ 5x \text{ метров} \]
Общее количество обоев, потраченных на обе комнаты, составляет 108 метров. Мы можем записать уравнение: \[ 4x + 5x = 108 \]
Теперь объединим подобные слагаемые: \[ 9x = 108 \]
Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 9: \[ x = \frac{108}{9} = 12 \]
Теперь мы знаем, что длина одного рулона обоев составляет 12 метров.
Теперь найдем, сколько метров обоев пошло на каждую комнату:
- Для первой комнаты: \[ 4x = 4 \times 12 = 48 \text{ метров} \]
- Для второй комнаты: \[ 5x = 5 \times 12 = 60 \text{ метров} \]
Таким образом, на первую комнату пошло 48 метров обоев, а на вторую — 60 метров обоев.
Ответ: На первую комнату пошло 48 метров обоев, на вторую комнату — 60 метров обоев.
