10 2/25+0,6

Давайте решим задачу \(10 \frac{2}{25} + 0,6\) шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

Смешанное число \(10 \frac{2}{25}\) можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть (10) на знаменатель (25) и прибавляем числитель (2).

\[ 10 \frac{2}{25} = 10 \times 25 + 2 = 250 + 2 = 252 \]

Таким образом, смешанное число можно записать как:

\[ 10 \frac{2}{25} = \frac{252}{25} \]

Шаг 2: Преобразуем десятичную дробь в неправильную дробь

Число \(0,6\) можно также представить в виде дроби. Напомним, что \(0,6\) — это \( \frac{6}{10} \). Чтобы сократить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) 6 и 10, который равен 2:

\[ \frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5} \]

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель первой дроби — 25, а второй — 5. Общий знаменатель для 25 и 5 — это 25.

Теперь преобразуем дробь \( \frac{3}{5} \) так, чтобы ее знаменатель стал 25:

\[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 5}{5 \times 5} = \frac{15}{25} \]

Шаг 4: Складываем дроби

Теперь, когда у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем, мы можем их сложить:

\[ \frac{252}{25} + \frac{15}{25} = \frac{252 + 15}{25} = \frac{267}{25} \]

Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число

Теперь мы можем преобразовать \( \frac{267}{25} \) обратно в смешанное число. Для этого делим 267 на 25:

267 делим на 25, получаем 10 с остатком 17 (поскольку \( 25 \times 10 = 250 \) и \( 267 - 250 = 17 \)).

Таким образом:

\[ \frac{267}{25} = 10 \frac{17}{25} \]

Ответ

Итак, итоговое значение \(10 \frac{2}{25} + 0,6\):

\[ 10 \frac{17}{25} \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или пусть нужно объяснить что-то еще, дайте знать!