10 2/25+0,6

Давайте решим задачу \(10 \frac{2}{25} + 0,6\) шаг за шагом. ### Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь Смешанное число \(10 \frac{2}{25}\) можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть (10) на знаменатель (25) и прибавляем числитель (2). \[ 10 \frac{2}{25} = 10 \times 25 + 2 = 250 + 2 = 252 \] Таким образом, смешанное число можно записать как: \[ 10 \frac{2}{25} = \frac{252}{25} \] ### Шаг 2: Преобразуем десятичную дробь в неправильную дробь Число \(0,6\) можно также представить в виде дроби. Напомним, что \(0,6\) — это \( \frac{6}{10} \). Чтобы сократить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) 6 и 10, который равен 2: \[ \frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5} \] ### Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель первой дроби — 25, а второй — 5. Общий знаменатель для 25 и 5 — это 25. Теперь преобразуем дробь \( \frac{3}{5} \) так, чтобы ее знаменатель стал 25: \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 5}{5 \times 5} = \frac{15}{25} \] ### Шаг 4: Складываем дроби Теперь, когда у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем, мы можем их сложить: \[ \frac{252}{25} + \frac{15}{25} = \frac{252 + 15}{25} = \frac{267}{25} \] ### Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число Теперь мы можем преобразовать \( \frac{267}{25} \) обратно в смешанное число. Для этого делим 267 на 25: 267 делим на 25, получаем 10 с остатком 17 (поскольку \( 25 \times 10 = 250 \) и \( 267 - 250 = 17 \)). Таким образом: \[ \frac{267}{25} = 10 \frac{17}{25} \] ### Ответ Итак, итоговое значение \(10 \frac{2}{25} + 0,6\): \[ 10 \frac{17}{25} \] Если у вас возникнут дополнительные вопросы или пусть нужно объяснить что-то еще, дайте знать!