Фото

Чтобы найти наибольшее произведение из данных выражений, нужно вычислить их:

1. \(3 \cdot \frac{11}{39}\):

   Упростим дробь \(\frac{11}{39}\):

   • \( \frac{11}{39} = \frac{11}{3 \times 13} \)

   \(3 \cdot \frac{11}{39} = \frac{3 \times 11}{39} = \frac{33}{39} = \frac{11}{13}\)

2. \(\frac{5}{8} \cdot \frac{44}{13}\):

   • \(\frac{5 \cdot 44}{8 \cdot 13} = \frac{220}{104}\)

   Упростим дробь \(\frac{220}{104}\) делением на 4:

   • \(\frac{220}{104} = \frac{55}{26}\)

3. \(\frac{7}{3} \cdot \frac{13}{13}\):

   • \(\frac{7 \cdot 13}{3 \cdot 13} = \frac{91}{39}\)

   Здесь можно дробь не упрощать, так как 13 сокращается:

   • \(\frac{91}{39}\)

4. \(\frac{3}{22} \cdot \frac{6}{13}\):

   • \(\frac{3 \cdot 6}{22 \cdot 13} = \frac{18}{286}\)

   Упростим дробь \(\frac{18}{286}\) делением на 2:

   • \(\frac{18}{286} = \frac{9}{143}\)

Теперь сравним все результаты. Для этого можно привести их к общему знаменателю или преобразовать в десятичные дроби:

1. \(\frac{11}{13} \approx 0.846\)

2. \(\frac{55}{26} \approx 2.115\)

3. \(\frac{91}{39} \approx 2.333\)

4. \(\frac{9}{143} \approx 0.0629\)

Наибольшее значение имеет \(\frac{91}{39} \approx 2.333\), значит, произведение \(\frac{7}{3} \cdot \frac{13}{13}\) является наибольшим.

Правильный ответ: \(\frac{7}{3} \cdot \frac{13}{13}\).