В треугольнике DEF угол E=90° найди EF,если DE=9см и tg F=1.5

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что у нас есть прямоугольный треугольник DEF, где угол E равен 90°. Мы знаем длину одной из сторон и тангенс угла F.

1. Запись известных данных:

   • Угол E = 90°
   • DE = 9 см
   • tg F = 1.5

2. Определим стороны:

   • Поскольку угол E прямой, у нас есть катеты DE и EF, а также гипотенуза DF.

3. Понять, что такое тангенс:

   • Тангенс угла F (tg F) — это отношение противолежащего катета (в данном случае EF) к прилежащему катету (в данном случае DE). То есть: \[ tg F = \frac{EF}{DE} \]

4. Подставим известные значения:

   • Подставим значение DE в формулу тангенса: \[ 1.5 = \frac{EF}{9} \]

5. Решим уравнение для поиска EF:

   • Умножим обе стороны уравнения на 9: \[ EF = 1.5 \times 9 \]
   • Выполним умножение: \[ EF = 13.5 \text{ см} \]

6. Запись ответа:

   • Таким образом, длина отрезка EF равна 13.5 см.

Итак, шаг за шагом мы нашли, что EF = 13.5 см. Если у вас остались вопросы по данной задаче или вы хотите разобраться с чем-то другим, дайте знать!