Для того чтобы решить задачу, давайте разберем информацию, представленную в условии.
- Из 6 кг шерсти овец получается 10 м ткани.
- На один костюм требуется 3 м ткани.
Теперь нам нужно определить, сколько шерсти потребуется для создания 3 м ткани.
Шаг 1: Найти количество ткани, получаемое из 1 кг шерсти.
Поскольку 6 кг шерсти дают 10 м ткани, мы можем найти, сколько ткани получается из 1 кг шерсти:
[
\text{Ткань из 1 кг шерсти} = \frac{10 \text{ м}}{6 \text{ кг}} = \frac{10}{6} \text{ м} \approx 1.67 \text{ м/кг}
]
Шаг 2: Найти, сколько шерсти нужно для получения 3 м ткани.
Теперь мы знаем, сколько ткани получается из 1 кг шерсти, и можем использовать это значение для нахождения необходимого количества шерсти для 3 м ткани. Используем обратную пропорцию:
[
\text{Необходимая шерсть (кг)} = \frac{\text{Длина ткани (м)}}{\text{Ткань из 1 кг шерсти (м/кг)}}
]
Подставим значения:
[
\text{Необходимая шерсть (кг)} = \frac{3 \text{ м}}{1.67 \text{ м/кг}} \approx 1.8 \text{ кг}
]
Шаг 3: Перевести массу шерсти в граммы.
Теперь переведем 1.8 кг в граммы. Поскольку 1 кг равен 1000 граммам:
[
\text{Необходимая шерсть (г)} = 1.8 \text{ кг} \times 1000 \text{ г/кг} = 1800 \text{ г}
]
Ответ
Таким образом, чтобы изготовить ткань на один костюм, необходимо 1800 граммов шерсти.
