4. В трапеции ERAC с основаниями EC = 8 см и RA = 40 см () - точка пересечения диагоналей. Найдите ОА, если ЕО = 2.8 см. решить с решением и дано

Для решения задачи о трапеции ERAC, где основание EC = 8 см, основание RA = 40 см, и ЕО = 2.8 см, используем теорему о соотношении отрезков, образованных диагоналями:

\[ \frac{EO}{OA} = \frac{EC}{RA} \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{2.8}{OA} = \frac{8}{40} \]

Упрощаем:

\[ \frac{2.8}{OA} = \frac{1}{5} \]

Теперь выразим OA:

\[ OA = 2.8 \cdot 5 = 14 \text{ см} \]

Таким образом, длина отрезка OA равна 14 см.

Ответ: 14 см.