Сторона прямоугольника равна 7 сантиметров, а диагональ 25 сантиметров. Найдите соседнюю к данной стороне прямоугольника

Для того чтобы найти соседнюю сторону прямоугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае одна из сторон (катет) известна, другая сторона (соседняя катет) неизвестна, а диагональ (гипотенуза) тоже известна.

Дано:

• Одна сторона прямоугольника (катет) \( a = 7 \) см
• Диагональ (гипотенуза) \( c = 25 \) см
• Неизвестная сторона (катет) \( b \)

Формула Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ 25^2 = 7^2 + b^2 \]

Вычислим квадраты:

\[ 625 = 49 + b^2 \]

Переносим \( 49 \) на другую сторону уравнения:

\[ 625 - 49 = b^2 \] \[ 576 = b^2 \]

Теперь найдем \( b \) взяв корень из 576:

\[ b = \sqrt{576} = 24 \text{ см} \]

Ответ:

Соседняя сторона прямоугольника равна 24 сантиметра.