Числа х_1 и х_2 - корни приведённого квадратного уравнения.Запишите эти уравнения если: 1)х_1+х_2 = -7; х_1 * х_2 = 10 2)х_1+х_2 = -3; х_1 * х_2 = 2

Чтобы записать квадратные уравнения по заданным корням \(x_1\) и \(x_2\), воспользуемся известной формой квадратного уравнения, которое можно записать через корни:

\[ x^2 - (x_1 + x_2)x + (x_1 \cdot x_2) = 0 \]

Где:

• \(x_1 + x_2\) — сумма корней.
• \(x_1 \cdot x_2\) — произведение корней.

Теперь решим каждое из подзадач по порядку:

1. Для первых данных: \(\mathbf{x_1 + x_2 = -7}\) и \(\mathbf{x_1 \cdot x_2 = 10}\)

1. Подставляем данные в общую формулу:

   • \(x_1 + x_2 = -7\)
   • \(x_1 \cdot x_2 = 10\)

2. Записываем уравнение: \[ x^2 - (-7)x + 10 = 0 \]

3. Упрощаем: \[ x^2 + 7x + 10 = 0 \]

Таким образом, первое квадратное уравнение: \[ x^2 + 7x + 10 = 0 \]

2. Для вторых данных: \(\mathbf{x_1 + x_2 = -3}\) и \(\mathbf{x_1 \cdot x_2 = 2}\)

1. Подставляем данные в общую формулу:

   • \(x_1 + x_2 = -3\)
   • \(x_1 \cdot x_2 = 2\)

2. Записываем уравнение: \[ x^2 - (-3)x + 2 = 0 \]

3. Упрощаем: \[ x^2 + 3x + 2 = 0 \]

Таким образом, второе квадратное уравнение: \[ x^2 + 3x + 2 = 0 \]

Итог

1. Первое уравнение: \(x^2 + 7x + 10 = 0\)
2. Второе уравнение: \(x^2 + 3x + 2 = 0\)

Если у вас есть дополнительные вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!