42/720 75/300 40/64 3/243 18/300 45/900 120/180

Давайте разберем предложенные дроби и упростим их. Я приведу пошаговые объяснения для каждой дроби. 1. **42/720** - Находим наибольший общий делитель (НОД) для 42 и 720. - Разложим числа на простые множители: - 42 = 2 × 3 × 7 - 720 = 2^4 × 3^2 × 5 - Общие множители: 2 × 3 = 6. - Делим числитель и знаменатель на 6: - 42 ÷ 6 = 7 - 720 ÷ 6 = 120 - Упрощенная дробь: **7/120** 2. **75/300** - НОД для 75 и 300. - Разложение на простые множители: - 75 = 3 × 5^2 - 300 = 3 × 5^2 × 4 = 3 × 5^2 × 2^2 - Общие множители: 3 × 5^2 = 75. - Делим числитель и знаменатель на 75: - 75 ÷ 75 = 1 - 300 ÷ 75 = 4 - Упрощенная дробь: **1/4** 3. **40/64** - НОД для 40 и 64. - Разложение на простые множители: - 40 = 2^3 × 5 - 64 = 2^6 - Общий множитель: 2^3 = 8. - Делим числитель и знаменатель на 8: - 40 ÷ 8 = 5 - 64 ÷ 8 = 8 - Упрощенная дробь: **5/8** 4. **3/243** - НОД для 3 и 243. - Разложение на простые множители: - 3 = 3^1 - 243 = 3^5 - Общий множитель: 3^1 = 3. - Делим числитель и знаменатель на 3: - 3 ÷ 3 = 1 - 243 ÷ 3 = 81 - Упрощенная дробь: **1/81** 5. **18/300** - НОД для 18 и 300. - Разложение на простые множители: - 18 = 2 × 3^2 - 300 = 3 × 100 = 3 × 10^2 = 3 × (2 × 5)^2 = 3 × 2^2 × 5^2 - Общий множитель: 3. - Делим числитель и знаменатель на 6: - 18 ÷ 6 = 3 - 300 ÷ 6 = 50 - Упрощенная дробь: **3/50** 6. **45/900** - НОД для 45 и 900. - Разложение на простые множители: - 45 = 3^2 × 5 - 900 = 3^2 × 10^2 = 3^2 × (2 × 5)^2 = 3^2 × 2^2 × 5^2 - Общий множитель: 45. - Делим числитель и знаменатель на 45: - 45 ÷ 45 = 1 - 900 ÷ 45 = 20 - Упрощенная дробь: **1/20** 7. **120/180** - НОД для 120 и 180. - Разложение на простые множители: - 120 = 2^3 × 3 × 5 - 180 = 2^2 × 3^2 × 5 - Общий множитель: 2^2 × 3 × 5 = 60. - Делим числитель и знаменатель на 60: - 120 ÷ 60 = 2 - 180 ÷ 60 = 3 - Упрощенная дробь: **2/3** Теперь у нас есть все дроби в упрощенном виде: - 42/720 = **7/120** - 75/300 = **1/4** - 40/64 = **5/8** - 3/243 = **1/81** - 18/300 = **3/50** - 45/900 = **1/20** - 120/180 = **2/3**