(6* 2/5 ) * 3 1/8 - 1 3/5 :1/4=

Чтобы решить задачу \( (6 \cdot \frac{2}{5}) \cdot 3 \frac{1}{8} - 1 \frac{3}{5} : \frac{1}{4} \), давайте разберём её на отдельные части и выполним все операции пошагово. ### Шаг 1: Упрощение выражений 1. Прежде всего, начнём с расчёта \( 6 \cdot \frac{2}{5} \). \[ 6 \cdot \frac{2}{5} = \frac{6 \cdot 2}{5} = \frac{12}{5} \] 2. Далее, переведём смешанное число \( 3 \frac{1}{8} \) в неправильную дробь. \[ 3 \frac{1}{8} = 3 \cdot 8 + 1 = 24 + 1 = 25 \quad \text{(поскольку } 3 \cdot 8 = 24\text{)} \] Таким образом, \( 3 \frac{1}{8} = \frac{25}{8} \). ### Шаг 2: Умножение дробей Теперь перемножим \( \frac{12}{5} \) и \( \frac{25}{8} \): \[ \frac{12}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{12 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{300}{40} \] Теперь упростим дробь: \[ \frac{300}{40} = \frac{300 \div 20}{40 \div 20} = \frac{15}{2} \] ### Шаг 3: Решение второй части Теперь займёмся \( 1 \frac{3}{5} : \frac{1}{4} \). 1. Сначала переведём смешанное число \( 1 \frac{3}{5} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{3}{5} = 1 \cdot 5 + 3 = 5 + 3 = 8 \quad \text{(поскольку } 1 \cdot 5 = 5\text{)} \] Таким образом, \( 1 \frac{3}{5} = \frac{8}{5} \). 2. Теперь осуществим деление: \[ \frac{8}{5} : \frac{1}{4} = \frac{8}{5} \cdot 4 = \frac{8 \cdot 4}{5} = \frac{32}{5} \] ### Шаг 4: Вычитание Теперь у нас есть два результата: \( \frac{15}{2} \) и \( \frac{32}{5} \). Выполним вычитание: Чтобы вычесть две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 5 равен 10. 1. Приводим \( \frac{15}{2} \) к знаменателю 10: \[ \frac{15}{2} = \frac{15 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{75}{10} \] 2. Приводим \( \frac{32}{5} \) к тому же знаменателю: \[ \frac{32}{5} = \frac{32 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{64}{10} \] Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{75}{10} - \frac{64}{10} = \frac{75 - 64}{10} = \frac{11}{10} \] ### Ответ Таким образом, окончательный ответ задачи: \[ \frac{11}{10} \quad \text{или } 1 \frac{1}{10} \] Если у вас возникли дополнительные вопросы по решению задачи, не стесняйтесь спрашивать!