5 3/5 * 3 1/8=

Для решения задачи 5 3/5 * 3 1/8, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем произведем умножение. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби **Смешанное число 5 3/5:** 1. Умножаем целую часть (5) на дробную часть (5): \(5 \times 5 = 25\). 2. Прибавляем числитель дроби (3): \(25 + 3 = 28\). 3. Таким образом, 5 3/5 преобразуется в неправильную дробь: \(\frac{28}{5}\). **Смешанное число 3 1/8:** 1. Умножаем целую часть (3) на дробную часть (8): \(3 \times 8 = 24\). 2. Прибавляем числитель дроби (1): \(24 + 1 = 25\). 3. Таким образом, 3 1/8 преобразуется в неправильную дробь: \(\frac{25}{8}\). Теперь у нас есть два неправильных дроби: \(\frac{28}{5}\) и \(\frac{25}{8}\). ### Шаг 2: Умножение дробей Теперь умножим две дроби: \[ \frac{28}{5} \times \frac{25}{8} \] Чтобы умножить дроби, перемножим их числители и знаменатели: 1. Числитель: \(28 \times 25 = 700\). 2. Знаменатель: \(5 \times 8 = 40\). Таким образом, результатом умножения будет: \[ \frac{700}{40} \] ### Шаг 3: Сокращение дроби Теперь сократим дробь \(\frac{700}{40}\). 1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 700 и 40. Обе числа делятся на 20. 2. Сократим: - \(700 \div 20 = 35\) - \(40 \div 20 = 2\) Итак, \(\frac{700}{40}\) сокращается до \(\frac{35}{2}\). ### Шаг 4: Преобразование неправильной дроби в смешанное число Теперь преобразуем \(\frac{35}{2}\) в смешанное число: 1. Делим 35 на 2: \(35 \div 2 = 17\) (целая часть). 2. Находим остаток: \(35 - 34 = 1\). 3. Таким образом, \(\frac{35}{2} = 17 \frac{1}{2}\). ### Ответ: Итак, результат умножения \(5 3/5 \times 3 1/8 = 17 \frac{1}{2}\).