5 3/5 * 3 1/8=

Для решения задачи 5 3/5 * 3 1/8, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем произведем умножение.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Смешанное число 5 3/5:

1. Умножаем целую часть (5) на дробную часть (5): \(5 \times 5 = 25\).
2. Прибавляем числитель дроби (3): \(25 + 3 = 28\).
3. Таким образом, 5 3/5 преобразуется в неправильную дробь: \(\frac{28}{5}\).

Смешанное число 3 1/8:

1. Умножаем целую часть (3) на дробную часть (8): \(3 \times 8 = 24\).
2. Прибавляем числитель дроби (1): \(24 + 1 = 25\).
3. Таким образом, 3 1/8 преобразуется в неправильную дробь: \(\frac{25}{8}\).

Теперь у нас есть два неправильных дроби: \(\frac{28}{5}\) и \(\frac{25}{8}\).

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь умножим две дроби: \[ \frac{28}{5} \times \frac{25}{8} \]

Чтобы умножить дроби, перемножим их числители и знаменатели:

1. Числитель: \(28 \times 25 = 700\).
2. Знаменатель: \(5 \times 8 = 40\).

Таким образом, результатом умножения будет: \[ \frac{700}{40} \]

Шаг 3: Сокращение дроби

Теперь сократим дробь \(\frac{700}{40}\).

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 700 и 40. Обе числа делятся на 20.
2. Сократим:
   • \(700 \div 20 = 35\)
   • \(40 \div 20 = 2\)

Итак, \(\frac{700}{40}\) сокращается до \(\frac{35}{2}\).

Шаг 4: Преобразование неправильной дроби в смешанное число

Теперь преобразуем \(\frac{35}{2}\) в смешанное число:

1. Делим 35 на 2: \(35 \div 2 = 17\) (целая часть).
2. Находим остаток: \(35 - 34 = 1\).
3. Таким образом, \(\frac{35}{2} = 17 \frac{1}{2}\).

Ответ:

Итак, результат умножения \(5 3/5 \times 3 1/8 = 17 \frac{1}{2}\).