В салоне самолета в каждом ряду одинаковое количество кресел, а всего 174 кресла. Сколько рядов кресел в самолете если известно что в каждом ряду больше 3 но меньше 11 кресел?

Пусть количество кресел в ряду обозначим как \( n \). По условию задачи, \( n \) должно быть больше 3 и меньше 11, то есть \( 4 \leq n \leq 10 \). Общее количество кресел \( 174 \) делится на количество кресел в ряду \( n \): \[ k = \frac{174}{n} \] где \( k \) — количество рядов. Чтобы \( k \) было целым числом, \( n \) должно быть делителем числа 174. Разложим 174 на простые множители: \[ 174 = 2 \times 3 \times 29 \] Теперь найдем делители 174: 1. 1 2. 2 3. 3 4. 6 5. 29 6. 58 7. 87 8. 174 Теперь определим те делители, которые соответствуют условию \( 4 \leq n \leq 10 \): Из списка делителей подходит только \( 6 \). Теперь найдем количество рядов, если в ряду \( 6 \) кресел: \[ k = \frac{174}{6} = 29 \] Таким образом, в самолете 29 рядов кресел, и в каждом ряду по 6 кресел.