В салоне самолета в каждом ряду одинаковое количество кресел, а всего 174 кресла. Сколько рядов кресел в самолете если известно что в каждом ряду больше 3 но меньше 11 кресел?

Пусть количество кресел в ряду обозначим как \( n \). По условию задачи, \( n \) должно быть больше 3 и меньше 11, то есть \( 4 \leq n \leq 10 \).

Общее количество кресел \( 174 \) делится на количество кресел в ряду \( n \):

\[ k = \frac{174}{n} \]

где \( k \) — количество рядов.

Чтобы \( k \) было целым числом, \( n \) должно быть делителем числа 174. Разложим 174 на простые множители:

\[ 174 = 2 \times 3 \times 29 \]

Теперь найдем делители 174:

1. 1
2. 2
3. 3
4. 6
5. 29
6. 58
7. 87
8. 174

Теперь определим те делители, которые соответствуют условию \( 4 \leq n \leq 10 \):

Из списка делителей подходит только \( 6 \).

Теперь найдем количество рядов, если в ряду \( 6 \) кресел:

\[ k = \frac{174}{6} = 29 \]

Таким образом, в самолете 29 рядов кресел, и в каждом ряду по 6 кресел.