Свежие фрукты содержат 83% воды, а высушенные — 25%. Сколько сухих фруктов получится из 348 кг свежих фруктов?
Для решения этой задачи нам нужно понять, как изменяется содержание воды в фруктах при сушке и посчитать массу высушенных фруктов.
Шаг 1: Определяем массу воды и сухого вещества во свежих фруктах
Свежие фрукты содержат 83% воды. Это означает, что оставшиеся 17% — это сухое вещество.
Рассчитаем массу воды в 348 кг свежих фруктов: \[ \text{Масса воды} = 348 \, \text{кг} \times 0.83 = 288.84 \, \text{кг} \]
Рассчитаем массу сухого вещества (то есть то, что остается после удаления воды): \[ \text{Масса сухого вещества} = 348 \, \text{кг} - 288.84 \, \text{кг} = 59.16 \, \text{кг} \]
Шаг 2: Определяем, сколько воды останется в высушенных фруктах
Высушенные фрукты содержат 25% воды. Значит, остальное — это сухое вещество, то есть 75%.
Шаг 3: Понимание соотношения в высушенных фруктах
Если 75% массы высушенных фруктов — это сухое вещество, то 25% — это вода. Мы знаем, что масса сухого вещества в свежих фруктах составляет 59.16 кг, и это же количество останется и в высушенных фруктах.
Шаг 4: Рассчитываем массу высушенных фруктов
Обозначим массу высушенных фруктов как \( x \). Тогда 75% от этой массы — это сухое вещество: \[ 0.75x = 59.16 \, \text{кг} \]
Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{59.16 \, \text{кг}}{0.75} \] \[ x = 78.88 \, \text{кг} \]
Ответ
Из 348 кг свежих фруктов получится приблизительно 78.88 кг высушенных фруктов.
