Найдите значение выражения 2 − 2 n m n : 10 − 10 n m 2 при m = 30 ; n = 5 .

Давайте подставим значения \( m = 30 \) и \( n = 5 \) в выражение: \[ 2 - \frac{2n}{m} : 10 - \frac{10n}{m^2} \] Сначала найдем каждую из частей выражения: 1. \( \frac{2n}{m} = \frac{2 \cdot 5}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \) 2. \( \frac{10n}{m^2} = \frac{10 \cdot 5}{30^2} = \frac{50}{900} = \frac{1}{18} \) Теперь подставим найденные значения в выражение: \[ 2 - \frac{1}{3} : 10 - \frac{1}{18} \] Здесь следует обратить внимание на порядок операций. Сперва решим: \( \frac{1}{3} : 10 = \frac{1}{30} \) (числитель делим на 10). Теперь подставим это значение: \[ 2 - \frac{1}{30} - \frac{1}{18} \] Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{30} \) и \( \frac{1}{18} \). Общий знаменатель равен 90. Преобразуем дроби: - \( \frac{1}{30} = \frac{3}{90} \) - \( \frac{1}{18} = \frac{5}{90} \) Теперь можем подставить дроби в выражение: \[ 2 - \frac{3}{90} - \frac{5}{90} = 2 - \frac{8}{90} \] Теперь преобразуем \( 2 \) в дробь с таким же знаменателем: \[ 2 = \frac{180}{90} \] Таким образом, мы имеем: \[ \frac{180}{90} - \frac{8}{90} = \frac{172}{90} \] Теперь упростим дробь, если это возможно: 172 и 90 делятся на 2: \[ \frac{172 \div 2}{90 \div 2} = \frac{86}{45} \] Итак, окончательный ответ: \[ \frac{86}{45} \text{ или } 1.9111\ldots (приблизительно) \]