Событию А в ходе некоторого эксперимента благоприятствует столько элементарных событий: 15. Событию В благоприятствует столько элементарных событий: 19. Из этих 19 элементарных событий ни одно не благоприятствует событию А. Сколько элементарных событий благоприятствует событию AUB?

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся понятиями теории вероятностей, в частности, понятием объединения событий. Дано: - Событию A благоприятствует 15 элементарных событий. - Событию B благоприятствует 19 элементарных событий. - Из 19 элементарных событий, благоприятствующих событию B, ни одно не благоприятствует событию A. Итак, чтобы найти количество элементарных событий, благоприятствующих объединению событий A и B (обозначаемому как \( A \cup B \)), необходимо учесть, что события A и B не пересекаются, т.е. у них нет общих элементарных событий. ### Шаги решения: 1. **Определим количество элементарных событий для событий A и B.** - Количество элементарных событий, благоприятствующих A: \( n(A) = 15 \) - Количество элементарных событий, благоприятствующих B: \( n(B) = 19 \) 2. **Поскольку A и B не пересекаются, количество элементов в объединении \( A \cup B \) вычисляется по формуле:** \[ n(A \cup B) = n(A) + n(B) \] 3. **Подставим известные значения в формулу:** \[ n(A \cup B) = 15 + 19 = 34 \] ### Ответ: Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( A \cup B \), равно 34.