Давайте решим ваши задачи одну за другой, предоставляя подробные объяснения.
Задача 1:
Дано:
- Масса воды = 105 г
- Масса соли = 35 г
Цель: Найти массовую долю растворенного вещества (соли).
Массовая доля (w) растворенного вещества определяется по формуле:
[
w = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}} \times 100%
]
Где:
- ( m_{\text{вещества}} ) — масса растворенного вещества (в данном случае, соли);
- ( m_{\text{раствора}} ) — общая масса раствора (сумма массы растворителя и массы растворенного вещества).
1. Рассчитаем общую массу раствора:
[
m_{\text{раствора}} = m_{\text{воды}} + m_{\text{соли}} = 105,g + 35,g = 140,g
]
2. Теперь подставим значения в формулу для массовой доли:
[
w = \frac{35,g}{140,g} \times 100%
]
3. Выполним вычисления:
[
w = \frac{35}{140} \times 100% = 0.25 \times 100% = 25%
]
Ответ: Массовая доля соли в растворе составляет 25%.
Задача 2:
Дано:
- Масса выпаренного раствора = 50 г
- Масса хлорида натрия = 5 г
Цель: Найти массовую долю соли в растворе.
Используем ту же формулу для массовой доли:
[
w = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}} \times 100%
]
1. В данном случае, масса вещества — это масса соли (5 г), а масса раствора, из которого выпарили, будет равна 50 г.
Следовательно,
[
w = \frac{5,g}{50,g} \times 100%
]
2. Выполним вычисления:
[
w = \frac{5}{50} \times 100% = 0.1 \times 100% = 10%
]
Ответ: Массовая доля соли в растворе составляет 10%.
Задача 3:
Дано:
- Общая масса раствора = 250 г
- Массовая доля сахара = 15%
Цель: Найти массы сахара и воды для приготовления раствора.
1. Сначала найдем массу сахара в растворе:
[
m_{\text{сахара}} = w \times m_{\text{раствора}} = \frac{15}{100} \times 250,g
]
2. Выполним вычисления:
[
m_{\text{сахара}} = 0.15 \times 250,g = 37.5,g
]
3. Теперь найдем массу воды в растворе. Для этого воспользуемся формулой:
[
m_{\text{воды}} = m_{\text{раствора}} - m_{\text{сахара}} = 250,g - 37.5,g
]
4. Выполним вычисления:
[
m_{\text{воды}} = 250,g - 37.5,g = 212.5,g
]
Ответ: Для приготовления 250 г раствора с массовой долей сахара 15% нужно взять 37.5 г сахара и 212.5 г воды.
