Ириша придумала число. Получилось что оно на 106 больше, чем третья часть этого числа. Какое число придумала Ириша

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим число: Пусть число, которое придумала Ириша, обозначим через \( x \).

2. Составим уравнение: По условию задачи, это число на 106 больше, чем третья часть этого числа. Третья часть числа обозначается как \( \frac{x}{3} \). Записываем уравнение:

   \[ x = \frac{x}{3} + 106 \]

3. Упростим уравнение: Чтобы избавиться от дроби, умножим все части уравнения на 3:

   \[ 3x = x + 318 \]

   (мы умножаем 106 на 3, получаем 318, так как 106 * 3 = 318).

4. Переносим все члены с \( x \) в одну сторону:

   \[ 3x - x = 318 \]

   Это упрощается до:

   \[ 2x = 318 \]

5. Разделим обе стороны на 2:

   \[ x = \frac{318}{2} \]

   Что даёт нам:

   \[ x = 159 \]

6. Проверка решения: Проверим, действительно ли 159 на 106 больше, чем его третья часть. Находим третью часть:

   \[ \frac{159}{3} = 53 \]

   Теперь проверим:

   \[ 53 + 106 = 159 \]

   Это верно.

Итак, число, которое придумала Ириша, это 159.