Ириша придумала число. Получилось что оно на 106 больше, чем третья часть этого числа. Какое число придумала Ириша

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим число**: Пусть число, которое придумала Ириша, обозначим через \( x \). 2. **Составим уравнение**: По условию задачи, это число на 106 больше, чем третья часть этого числа. Третья часть числа обозначается как \( \frac{x}{3} \). Записываем уравнение: \[ x = \frac{x}{3} + 106 \] 3. **Упростим уравнение**: Чтобы избавиться от дроби, умножим все части уравнения на 3: \[ 3x = x + 318 \] (мы умножаем 106 на 3, получаем 318, так как 106 * 3 = 318). 4. **Переносим все члены с \( x \) в одну сторону**: \[ 3x - x = 318 \] Это упрощается до: \[ 2x = 318 \] 5. **Разделим обе стороны на 2**: \[ x = \frac{318}{2} \] Что даёт нам: \[ x = 159 \] 6. **Проверка решения**: Проверим, действительно ли 159 на 106 больше, чем его третья часть. Находим третью часть: \[ \frac{159}{3} = 53 \] Теперь проверим: \[ 53 + 106 = 159 \] Это верно. Итак, число, которое придумала Ириша, это **159**.