Сумма трёх чисел равна 234. Известно что первое число составляет 15% от суммы, а второе число в 3 раза больше первого. Найдите третье число

Давайте подробно решим задачу, следуя шаг за шагом. 1. **Запишите данное условие задачи:** - Сумма трех чисел равна 234. - Первое число составляет 15% от суммы. - Второе число в 3 раза больше первого. 2. **Обозначим числа:** - Пусть первое число - \( x \). - Тогда второе число - \( y = 3x \) (так как второе число в 3 раза больше первого). - Третье число обозначим как \( z \). 3. **Составим уравнение по условию задачи:** Из условия, что сумма трех чисел равна 234, можем записать уравнение: \[ x + y + z = 234 \] 4. **Подставим известные значения:** Из условия задачи первое число составляет 15% от суммы, следовательно: \[ x = 0.15 \times 234 \] Теперь посчитаем \( x \): \[ x = 0.15 \times 234 = 35.1 \] 5. **Найдем второе число:** Теперь подставим значение первого числа \( x \) для нахождения второго числа \( y \): \[ y = 3x = 3 \times 35.1 = 105.3 \] 6. **Подставим значения в общее уравнение:** Теперь подставим \( x \) и \( y \) в уравнение суммы: \[ 35.1 + 105.3 + z = 234 \] 7. **Упростим это уравнение для нахождения третьего числа \( z \):** Сначала вычислим сумму \( 35.1 + 105.3 \): \[ 35.1 + 105.3 = 140.4 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 140.4 + z = 234 \] 8. **Решим уравнение для \( z \):** Чтобы найти \( z \), вычтем \( 140.4 \) из \( 234 \): \[ z = 234 - 140.4 = 93.6 \] 9. **Ответ:** Таким образом, третье число \( z \) равно 93.6. ### Ответ: Третье число равно 93.6.