Сумма трёх чисел равна 234. Известно что первое число составляет 15% от суммы, а второе число в 3 раза больше первого. Найдите третье число
Давайте подробно решим задачу, следуя шаг за шагом.
Запишите данное условие задачи:
- Сумма трех чисел равна 234.
- Первое число составляет 15% от суммы.
- Второе число в 3 раза больше первого.
Обозначим числа:
- Пусть первое число - \( x \).
- Тогда второе число - \( y = 3x \) (так как второе число в 3 раза больше первого).
- Третье число обозначим как \( z \).
Составим уравнение по условию задачи: Из условия, что сумма трех чисел равна 234, можем записать уравнение: \[ x + y + z = 234 \]
Подставим известные значения: Из условия задачи первое число составляет 15% от суммы, следовательно: \[ x = 0.15 \times 234 \] Теперь посчитаем \( x \): \[ x = 0.15 \times 234 = 35.1 \]
Найдем второе число: Теперь подставим значение первого числа \( x \) для нахождения второго числа \( y \): \[ y = 3x = 3 \times 35.1 = 105.3 \]
Подставим значения в общее уравнение: Теперь подставим \( x \) и \( y \) в уравнение суммы: \[ 35.1 + 105.3 + z = 234 \]
Упростим это уравнение для нахождения третьего числа \( z \): Сначала вычислим сумму \( 35.1 + 105.3 \): \[ 35.1 + 105.3 = 140.4 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 140.4 + z = 234 \]
Решим уравнение для \( z \): Чтобы найти \( z \), вычтем \( 140.4 \) из \( 234 \): \[ z = 234 - 140.4 = 93.6 \]
Ответ: Таким образом, третье число \( z \) равно 93.6.
