Чтобы решить задачу, давайте разберем все шаги и формулы, которые нам понадобятся.
Дано:
- Площадь рамки ( S = 700 , \text{см}^2 = 700 \times 10^{-4} , \text{м}^2 = 0.07 , \text{м}^2 )
- Индукция магнитного поля ( B = 20 , \text{мТл} = 20 \times 10^{-3} , \text{Т} = 0.02 , \text{Т} )
- Частота вращения ( n = 30 , \text{об/с} )
- Сопротивление рамки ( R = 8 , \text{Ом} )
Шаг 1: Найдем ЭДС (Электродвижущую силу)
Электродвижущая сила (ЭДС) в рамке, которая вращается в магнитном поле, рассчитывается по формуле:
[
\text{ЭДС} = B \cdot S \cdot n
]
Подставим известные значения:
[
\text{ЭДС} = 0.02 , \text{Т} \cdot 0.07 , \text{м}^2 \cdot 30 , \text{об/с}
]
Шаг 2: Расчет ЭДС
Выполняем расчет:
[
\text{ЭДС} = 0.02 \times 0.07 \times 30
]
[
\text{ЭДС} = 0.042 , \text{В} ,\text{(или 42 мВ)}
]
Шаг 3: Найдем силу тока
Теперь, зная ЭДС и сопротивление, мы можем найти силу тока по закону Ома:
[
I = \frac{\text{ЭДС}}{R}
]
Подставим известные значения:
[
I = \frac{0.042 , \text{В}}{8 , \text{Ом}}
]
Шаг 4: Расчет силы тока
Выполняем расчет:
[
I = \frac{0.042}{8} = 0.00525 , \text{А} = 5.25 , \text{мА}
]
Шаг 5: Округление к целому числу
Округлим до целого числа:
[
I \approx 5 , \text{мА}
]
Ответ:
Действующее значение силы тока в рамке составляет 5 мА.
