Давайте рассмотрим определения падежей, которые вы привели, и выявим ошибки.
ИХ - П. П. (предложный падеж)
Это определение неверно. "ИХ" является местоимением в родительном падеже (Р. П.), а именно — это форма множественного числа.им - д. П. (дательный падеж)
Это утверждение верное. "Им" действительно является формой дательного падежа для местоимений в множественном числе.о ней - п. п. (предложный падеж)
Это определение также верное. "О ней" — это выражение в предложном падеже.с ними - т. П. (творительный падеж)
Определение верное. "С ними" — это форма творительного падежа.
Таким образом, ошибка заключается в определении падежа для слова "ИХ", которое неверно указано как предложный падеж, тогда как на самом деле это родительный падеж.