В треугольнике PFC угол F=90 градусов, PF=8см, FC=15см. Найдите PC в сантиметрах

Чтобы решить задачу, давайте воспользуемся теоремой Пифагора, которая применяется для нахождения стороны в прямоугольном треугольнике.

В нашем случае:

• Угол F прямой, значит треугольник PFC - это прямоугольный треугольник.
• Стороны PF и FC являются катетами, а сторона PC - гипотенузой.

Даные:

• PF = 8 см (катет)
• FC = 15 см (катет)

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника справедливо следующее равенство:

\[ PC^2 = PF^2 + FC^2 \]

Теперь подставим известные значения:

1. Сначала найдем \( PF^2 \) и \( FC^2 \): \[ PF^2 = 8^2 = 64 \] \[ FC^2 = 15^2 = 225 \]

2. Сложим квадраты катетов: \[ PC^2 = 64 + 225 = 289 \]

3. Теперь найдем \( PC \), взяв квадратный корень из суммы: \[ PC = \sqrt{289} \] \[ PC = 17 \text{ см} \]

Таким образом, длина стороны PC равна 17 см.

В итоге:

• Ответ: PC = 17 см.