x – 6 целых 2/3 = 3 целых 5/8 Найдите c

Давайте решим уравнение:

\[ x - 6\frac{2}{3} = 3\frac{5}{8} \]

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 6\frac{2}{3} = \frac{20}{3} \) (потому что \(6 \times 3 + 2 = 18 + 2 = 20\))

   • \( 3\frac{5}{8} = \frac{29}{8} \) (потому что \(3 \times 8 + 5 = 24 + 5 = 29\))

2. Запишем уравнение с неправильными дробями:

   \[ x - \frac{20}{3} = \frac{29}{8} \]

3. Перенесем \(\frac{20}{3}\) на правую сторону:

   \[ x = \frac{29}{8} + \frac{20}{3} \]

4. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель для 8 и 3 — это 24.

   • \(\frac{29}{8} = \frac{29 \times 3}{8 \times 3} = \frac{87}{24}\)

   • \(\frac{20}{3} = \frac{20 \times 8}{3 \times 8} = \frac{160}{24}\)

5. Сложим дроби:

   \[ x = \frac{87}{24} + \frac{160}{24} = \frac{247}{24} \]

6. Преобразуем обратно в смешанное число:

   • \(\frac{247}{24} = 10\) целых и остаток \(\frac{7}{24}\)

   Получаем, что \( x = 10 \frac{7}{24} \).

Таким образом, \( x = 10 \frac{7}{24} \).