Улица Весенняя в городе N тянется из центра города к окраине. Дома на этой улице пронумерованы от центра к окраине в порядке возрастания так, что вдоль одной стороны стоят дома с чётными номерами, а вдоль другой — с нечётными. Катя, Лена, Настя и Ира живут на улице Весенней в домах 1, 2, 49 и 50. Лена и Настя живут недалеко друг от друга, Настя с Ирой живут на одной стороне улицы, Катя живёт в центре города, Лена живёт на чётной стороне улицы. Кто где живёт?

Решим задачу по шагам, используя информацию, которую мы имеем. 1. **Определение улицы и номеров домов:** - Чётные номера (2, 4, 6, ...) находятся с одной стороны улицы, а нечётные номера (1, 3, 5, ...) — с другой стороны. - У нас есть дома с номерами: 1 (нечётный), 2 (чётный), 49 (нечётный), 50 (чётный). 2. **Известные факты:** - Катя живёт в доме с номером 1 или 2 (поскольку она живёт в центре). - Лена живёт в чётном доме (так как она на чётной стороне). - Настя и Ира живут на одной стороне улицы (оба в чётном или оба в нечётном доме). - Лена и Настя живут недалеко друг от друга. 3. **Анализ информации:** - Если Катя живёт в доме 1 (нечётный номер), то Лена должна жить в доме 2 (чётный номер), так как это единственный чётный номер, установленный в центре. Настя тогда должна жить в доме 49, что сделает её и Лену «недалеко друг от друга». - В этом случае Ира будет жить в доме 50 (чётный номер), и Настя с Ирой будут находиться с одной стороны (оба живут в чётных домах). 4. **Сопоставление:** - Проверим все условия: - Лена (2) и Настя (49) живут недалеко друг от друга — да. - Настя (49) и Ира (50) живут на одной стороне улицы — нет. И они не могут оба находиться на чётной стороне, так как Настя на нечётной. - Следовательно, Катя не может жить в доме 1. Тогда она живёт в доме 2. 5. **Конкретизация:** - Если Катя живёт в доме 2, Лена (в чётном доме) может принять дом 50, а Настя живёт в доме 49 с Ирой, которая живёт в доме 1. - Мы видим, что тогда Настя и Ира должны находиться на одной стороне и разместить Лена недалеко. 6. **Финальные результаты:** - Катя — дом 2 (чётный, центр). - Лена — дом 50 (чётный). - Настя — дом 49 (нечётный). - Ира — дом 1 (нечётный). Таким образом, окончательный ответ будет такой: - **Катя**: дом 2 - **Лена**: дом 50 - **Настя**: дом 49 - **Ира**: дом 1