Артём Петя и Лев играли в снежки. Первым снежок кинул Артём и попал в Петю. Каждый мальчик в ответ на каждый попавший в него снежок кидает два снежка (не обязательно в того кто в…

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся с тем, что происходит в игре:

1. Артём кидает снежок и попадает в Петю.
2. Теперь Петя, попавший в него, должен отбросить два снежка.
3. Каждый из этих снежков может попасть либо в Льва, либо в Артёма, либо ни в кого.

Пусть мы обозначим:

• \( A \) — количество снежков, которые бросает Артём,
• \( P \) — количество снежков, которые бросает Петя,
• \( L \) — количество снежков, которые бросает Лев,
• \( N \) — количество снежков, которые ни в кого не попали.

Мы знаем, что всего было 6 попаданий. Сначала давайте выделим, кто какое количество снежков бросает после каждого попадания.

1. Первый бросок (Артём в Петю):

   • 1 попадание (Артём → Петя).
   • После этого Петя кидает 2 снежка.

2. Далее, все последующие броски: Каждый раз, когда один из мальчиков получает снежок, он должен бросить 2 обратно. Мы будем считать количество всех попаданий от них.

Теперь рассмотрим создание системы уравнений. Добавим дополнительное соотношение:

• \( A \) — 1 (всегда первым бросает Артём)
• \( P \) — 2 (бросает Петя после того, как в него попал снежок)
• Каждый из 2 снежков от Пети может попасть в:
  • Льва,
  • Артёма,
  • Ни в кого.

Пусть \( x \) — количество попаданий в Льва, \( y \) — количество попаданий в Артёма, \( z \) — количество снегов, которые ни в кого не попали.

Таким образом, у нас выходит следующее уравнение:

\[ x + y + z = 6 \]

Теперь также учтем вторичные броски:

• Каждый получивший снежок (например, Петя) кидает 2 снежка, так что после первого броска (Петя) мы уже имеем 2 попадания минимум от него и потом их разбиваем.

Следово, мы можем произвести общее количество попаданий и нежелательных (не попавших в кого) на следующую систему:

Число матчей:

• Артём: 1 (в Пети),
• Петя: 2 (в кого-то),
• Следовательно, далее от Льва (сколько-то тоже).

Теперь упрощаем систему так, чтобы понять конечный результат: Допустим, у нас получилось 6 попаданий, и перебив это на бойцов от образа снежка (Лев не кинул, но был 1 у Пети на ответ), мы получаем уравнение:

Пусть \( z \) – количество снежков, которые ни в кого не попали. Это будет 3 попадания в кого-то, значит ноль на ответ.

Подытожим:

• 6 попаданий – (например на 2×2 = 4 в ответ), что непосредственно ведем к тому, что у нас нет «0», кроме как сама система привела к.

Ответ: \( N = z = 4 \).

Итак, ответ на задачу: 4 снежка ни в кого не попали.