на соревнованиях выступают спортсмены из двадцати разных городов среди этих городов есть Новосибирск Иркутск и Казань порядок выступления определяется жеребеем какова вероятность…

Давайте разберем задачу по шагам и найдем вероятность того, что спортсмен из Иркутска будет выступать позже спортсменов из Казани и Новосибирска.

Шаг 1: Определение ситуации

У нас есть три спортсмена из трех разных городов:

1. Иркутск (И)
2. Казань (К)
3. Новосибирск (Н)

Необходимо узнать, какова вероятность того, что спортсмен из Иркутска (И) будет выступать после спортсменов из Казани (К) и Новосибирска (Н).

Шаг 2: Возможные порядки выступлений

Из этих трех спортсменов мы можем представить все возможные порядки их выступлений. Всего существует 3! = 6 различных порядков, в которых могут выступать все три спортсмена. Вот они:

1. И, К, Н
2. И, Н, К
3. К, И, Н
4. К, Н, И
5. Н, И, К
6. Н, К, И

Шаг 3: Подсчет благоприятных случаев

Теперь нам нужно подсчитать, в скольких из этих порядков спортсмен из Иркутска (И) выступает после спортсменов из Казани (К) и Новосибирска (Н).

Благоприятные случаи будут следующими:

1. К, Н, И
2. Н, К, И

Итак, из всех 6 возможных порядков, спортсмен из Иркутска выступает позже спортсменов из Казани и Новосибирска в 2 случаях.

Шаг 4: Вычисление вероятности

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что спортсмен из Иркутска выступает позже двух других:

\[ P(И \text{ выступает позже К и Н}) = \frac{\text{количество благоприятных случаев}}{\text{общее количество случаев}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что спортсмен из Иркутска будет выступать позже спортсменов из Казани и Новосибирска, составляет \(\frac{1}{3}\) или примерно 33,33%.