Центральная клумба в городском парке имеет форму круга.На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59,66 м.Найди площадь клумбы.Ответ дай в квадратных метрах.Число Пи прими равным 3,14.

Чтобы найти площадь центральной клумбы, имеющей форму круга, нам нужно использовать формулы, связанные с окружностью и площадью круга. Давайте разберем задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Определить радиус круга Известно, что длина окружности (забор вокруг клумбы) равна 59,66 м. Формула для нахождения длины окружности круга выглядит так: \[ C = 2\pi r, \] где: - \( C \) — длина окружности, - \( r \) — радиус круга, - \( \pi \) — число, равное примерно 3,14. Теперь мы можем выразить радиус \( r \): \[ r = \frac{C}{2\pi}. \] Подставим известные значения: \[ r = \frac{59,66}{2 \times 3,14}. \] ### Шаг 2: Вычислить радиус Теперь проведем вычисления: 1. Сначала посчитаем \( 2 \times 3,14 = 6,28 \). 2. Теперь делим длину окружности на это значение: \[ r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \text{ м}. \] ### Шаг 3: Найти площадь круга Сейчас нам нужно использовать радиус для нахождения площади круга. Формула для площади круга: \[ S = \pi r^2, \] где: - \( S \) — площадь круга. Теперь подставим значение радиуса и число \( \pi \): \[ S = 3,14 \times (9,50)^2. \] ### Шаг 4: Вычислить площадь Сначала найдем квадрат радиуса: \[ (9,50)^2 = 90,25. \] Теперь подставим в формулу для площади: \[ S = 3,14 \times 90,25. \] Выполним умножение: \[ S \approx 3,14 \times 90,25 \approx 283,29 \text{ м}^2. \] ### Ответ Таким образом, площадь центральной клумбы составляет приблизительно **283,29 квадратных метров**.