Центральная клумба в городском парке имеет форму круга.На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59,66 м.Найди площадь клумбы.Ответ дай в квадратных…

Чтобы найти площадь центральной клумбы, имеющей форму круга, нам нужно использовать формулы, связанные с окружностью и площадью круга. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определить радиус круга

Известно, что длина окружности (забор вокруг клумбы) равна 59,66 м. Формула для нахождения длины окружности круга выглядит так:

\[ C = 2\pi r, \]

где:

• \( C \) — длина окружности,
• \( r \) — радиус круга,
• \( \pi \) — число, равное примерно 3,14.

Теперь мы можем выразить радиус \( r \):

\[ r = \frac{C}{2\pi}. \]

Подставим известные значения:

\[ r = \frac{59,66}{2 \times 3,14}. \]

Шаг 2: Вычислить радиус

Теперь проведем вычисления:

1. Сначала посчитаем \( 2 \times 3,14 = 6,28 \).
2. Теперь делим длину окружности на это значение:

\[ r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \text{ м}. \]

Шаг 3: Найти площадь круга

Сейчас нам нужно использовать радиус для нахождения площади круга. Формула для площади круга:

\[ S = \pi r^2, \]

где:

• \( S \) — площадь круга.

Теперь подставим значение радиуса и число \( \pi \):

\[ S = 3,14 \times (9,50)^2. \]

Шаг 4: Вычислить площадь

Сначала найдем квадрат радиуса:

\[ (9,50)^2 = 90,25. \]

Теперь подставим в формулу для площади:

\[ S = 3,14 \times 90,25. \]

Выполним умножение:

\[ S \approx 3,14 \times 90,25 \approx 283,29 \text{ м}^2. \]

Ответ

Таким образом, площадь центральной клумбы составляет приблизительно 283,29 квадратных метров.