Для решения задачи нужно определить, сколько рядов кресел в салоне самолёта, учитывая указание, что в одном ряду кресел должно быть больше 3, но меньше 11.
Давайте начнём с обозначений:
- Пусть ( n ) — количество кресел в одном ряду.
- Пусть ( r ) — количество рядов.
Согласно условию задачи, общее количество кресел можно выразить следующим уравнением:
[
r \cdot n = 186
]
Также известно, что:
[
3 < n < 11
]
Теперь мы можем рассмотреть допустимые значения для ( n ). Поскольку ( n ) должно быть целым числом, это значения: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Теперь проверим каждое из значений ( n ) и определим, какое значение приводит к целочисленному значению ( r ):
( n = 4 ):
[
r = \frac{186}{4} = 46.5 \quad (не целое число)
]
( n = 5 ):
[
r = \frac{186}{5} = 37.2 \quad (не целое число)
]
( n = 6 ):
[
r = \frac{186}{6} = 31 \quad (целое число)
]
( n = 7 ):
[
r = \frac{186}{7} \approx 26.57 \quad (не целое число)
]
( n = 8 ):
[
r = \frac{186}{8} = 23.25 \quad (не целое число)
]
( n = 9 ):
[
r = \frac{186}{9} \approx 20.67 \quad (не целое число)
]
( n = 10 ):
[
r = \frac{186}{10} = 18.6 \quad (не целое число)
]
Из всех проб, только при ( n = 6 ) получается целое число ( r = 31 ). Это значит, что в салоне самолёта 31 ряд кресел, и в каждом ряду по 6 кресел.
Таким образом, ответ на задачу:
В самолёте 31 ряд кресел.
