В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел, а всего 186 кресел. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 11 кресел?
Для решения задачи нужно определить, сколько рядов кресел в салоне самолёта, учитывая указание, что в одном ряду кресел должно быть больше 3, но меньше 11.
Давайте начнём с обозначений:
- Пусть \( n \) — количество кресел в одном ряду.
- Пусть \( r \) — количество рядов.
Согласно условию задачи, общее количество кресел можно выразить следующим уравнением: \[ r \cdot n = 186 \] Также известно, что: \[ 3 < n < 11 \] Теперь мы можем рассмотреть допустимые значения для \( n \). Поскольку \( n \) должно быть целым числом, это значения: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Теперь проверим каждое из значений \( n \) и определим, какое значение приводит к целочисленному значению \( r \):
\( n = 4 \): \[ r = \frac{186}{4} = 46.5 \quad (не целое число) \]
\( n = 5 \): \[ r = \frac{186}{5} = 37.2 \quad (не целое число) \]
\( n = 6 \): \[ r = \frac{186}{6} = 31 \quad (целое число) \]
\( n = 7 \): \[ r = \frac{186}{7} \approx 26.57 \quad (не целое число) \]
\( n = 8 \): \[ r = \frac{186}{8} = 23.25 \quad (не целое число) \]
\( n = 9 \): \[ r = \frac{186}{9} \approx 20.67 \quad (не целое число) \]
\( n = 10 \): \[ r = \frac{186}{10} = 18.6 \quad (не целое число) \]
Из всех проб, только при \( n = 6 \) получается целое число \( r = 31 \). Это значит, что в салоне самолёта 31 ряд кресел, и в каждом ряду по 6 кресел.
Таким образом, ответ на задачу: В самолёте 31 ряд кресел.
