?

Давайте разберёмся с выражением и поймём, как его упростить. Задача состоит в возведении одночлена в квадрат.

Дано выражение:

\[ \left( \frac{1}{2} x^{9} y^{16} z^{9} \right)^2 \]

Формула для нахождения квадрата одночлена: \((a \cdot b \cdot c)^2 = a^2 \cdot b^2 \cdot c^2\).

Теперь применим эту формулу к нашему выражению:

1. Возведём в квадрат каждую часть:

   • \(\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\)
   • \(x^9\) в квадрате: \((x^9)^2 = x^{18}\)
   • \(y^{16}\) в квадрате: \((y^{16})^2 = y^{32}\)
   • \(z^9\) в квадрате: \((z^9)^2 = z^{18}\)

2. Объединим всё в одно выражение:

   \[ \frac{1}{4} x^{18} y^{32} z^{18} \]

Итак, полученное выражение в виде квадрата одночлена будет:

\[ \frac{1}{4} x^{18} y^{32} z^{18} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или потребуется более подробное объяснение, дайте знать!