Алексей отправился в другой город, расстояние до которого равно  376 376 км. Весь путь Алексея занял  5 5 часов. Первые  2 2 часа Алексей двигался с одной скоростью, а оставшийся путь ему пришлось двигаться со скоростью на  8 8 км/ч меньше. Найди скорость Алексея в первые  2 2 часа пути (в км/ч).

Чтобы решить задачу, давайте введем некоторые обозначения и разберем её шаг за шагом. ### Обозначения: - Наша цель - найти скорость Алексея в первые 2 часа пути, обозначим её как \( v_1 \) (в км/ч). - Скорость Алексея в оставшиеся 3 часа пути обозначим как \( v_2 \). По условию задачи, \( v_2 = v_1 - 8 \) (то есть, она на 8 км/ч меньше, чем скорость в первые 2 часа). ### Исходные данные: - Общее расстояние: 376 км - Общее время: 5 часов - Время в пути с первой скоростью: 2 часа - Время в пути со второй скоростью: 3 часа ### Шаг 1: Составим уравнение для пути. Общее расстояние можно выразить через скорости и время: 1. Расстояние, пройденное за первые 2 часа: \[ S_1 = v_1 \cdot 2 \] 2. Расстояние, пройденное за оставшиеся 3 часа: \[ S_2 = v_2 \cdot 3 \] Подставим значение \( v_2 \): \[ S_2 = (v_1 - 8) \cdot 3 \] ### Шаг 2: Сложим расстояния. Общее расстояние – это сумма пройденных расстояний: \[ S_1 + S_2 = 376 \] Подставим найденные выражения: \[ v_1 \cdot 2 + (v_1 - 8) \cdot 3 = 376 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение. Раскроем скобки и упростим: \[ 2v_1 + 3(v_1 - 8) = 376 \] \[ 2v_1 + 3v_1 - 24 = 376 \] \[ 5v_1 - 24 = 376 \] ### Шаг 4: Найдем скорость. Переносим 24 на правую сторону: \[ 5v_1 = 376 + 24 \] \[ 5v_1 = 400 \] Теперь делим обе стороны на 5: \[ v_1 = \frac{400}{5} = 80 \] ### Результат Скорость Алексея в первые 2 часа пути составляет **80 км/ч**. Таким образом, мы выяснили скорость Алексея в начале поездки и разобрали всё по шагам.