Чтобы определить, в каком из предложений выделенное слово является дополнением, давайте сначала вспомним, что такое дополнение.
Дополнение — это второстепенный член предложения, который обозначает предмет, на который направлено действие, выраженное глаголом. Дополнения отвечают на вопросы «кого?», «что?», «кого?», «чего?», «кем?», «чем?», и так далее.
Теперь проанализируем каждое из предложений:
Однажды по почте пришли сразу две открытки из нашей школы.
- Здесь "две открытки" является подлежащим, а "по почте" — обстоятельством, поэтому нет дополнения.
Я вообще не люблю, когда моим родителям из школы присылают открытки.
- "Открытки" отвечает на вопрос "что?", и это слово действительно является дополнением к глаголу "присылают".
И как-то нечаянно прочитал… на этот раз речь шла не обо мне.
- Здесь "речь" является подлежащим, а "не обо мне" — обстоятельством. Дополнений нет.
Маму и папу приглашали на традиционный «объединенный» вечер выпускников.
- "Маму и папу" отвечает на вопрос "кого?", и это тоже дополнение к глаголу "приглашали".
Таким образом, в предложении 2) "из школы присылают открытки" — "открытки" является дополнением. Также в предложении 4) "приглашали (кого?) маму и папу" также содержит дополнение.
Чтобы выбрать единственный больше всего подходящий вариант, подойдет предложение 2) как наиболее яркий пример дополнения.
Таким образом, правильный ответ: 2) я вообще не люблю, когда моим родителям из школы присылают открытки.