вычемшите смежные углы, если один из них в 4 раза меньше другого

Давайте разберём задачу по шагам. Нам нужно найти два смежных угла, если один из них в 4 раза меньше другого.

Шаг 1: Определение смежных углов

Смежные углы — это углы, которые образуют одну прямую линию. Сумма смежных углов равна 180 градусам.

Шаг 2: Обозначение углов

Обозначим один угол как \( x \). Тогда другой угол, который в 4 раза больше, будет равен \( 4x \).

Шаг 3: Запись уравнения

Так как эти два угла смежные, мы можем записать уравнение:

\[ x + 4x = 180 \]

Шаг 4: Упрощение уравнения

Сложим углы:

\[ 5x = 180 \]

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь решим уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{180}{5} = 36 \]

Таким образом, один угол \( x = 36 \) градусов.

Шаг 6: Нахождение второго угла

Теперь найдем второй угол:

\[ 4x = 4 \times 36 = 144 \text{ градусов} \]

Шаг 7: Проверка

Теперь проверим, действительно ли сумма этих углов равна 180 градусов:

\[ 36 + 144 = 180 \text{ градусов} \]

Ответ

Ответ: Углы равны 36 градусов и 144 градусов. Один угол в 4 раза меньше другого.