Давайте разберём задачу по шагам. Нам нужно найти два смежных угла, если один из них в 4 раза меньше другого.
Шаг 1: Определение смежных углов
Смежные углы — это углы, которые образуют одну прямую линию. Сумма смежных углов равна 180 градусам.
Шаг 2: Обозначение углов
Обозначим один угол как ( x ). Тогда другой угол, который в 4 раза больше, будет равен ( 4x ).
Шаг 3: Запись уравнения
Так как эти два угла смежные, мы можем записать уравнение:
[
x + 4x = 180
]
Шаг 4: Упрощение уравнения
Сложим углы:
[
5x = 180
]
Шаг 5: Решение уравнения
Теперь решим уравнение для ( x ):
[
x = \frac{180}{5} = 36
]
Таким образом, один угол ( x = 36 ) градусов.
Шаг 6: Нахождение второго угла
Теперь найдем второй угол:
[
4x = 4 \times 36 = 144 \text{ градусов}
]
Шаг 7: Проверка
Теперь проверим, действительно ли сумма этих углов равна 180 градусов:
[
36 + 144 = 180 \text{ градусов}
]
Ответ
Ответ: Углы равны 36 градусов и 144 градусов. Один угол в 4 раза меньше другого.
