В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей - помидоры, а три седьмых всех овощей -- огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим общую массу овощей. Из условия известно, что три седьмых всех овощей — это огурцы. Поскольку мы знаем, что 105 кг — это вес огурцов, мы можем записать это в виде уравнения: \[ \frac{3}{7} \cdot x = 105 \] где \( x \) — это общая масса всех овощей.

2. Найдем общую массу овощей. Чтобы найти \( x \), мы перемножим обе стороны уравнения на \(\frac{7}{3}\): \[ x = 105 \cdot \frac{7}{3} \]

   Рассчитаем это выражение: \[ 105 \cdot \frac{7}{3} = 105 \cdot 2.3333... \approx 245 \] (можно также делать вычисления через деление: \( 105 \div 3 = 35 \), потом \( 35 \cdot 7 = 245 \)).

   Таким образом, общая масса овощей составляет 245 кг.

3. Теперь найдем массу помидоров. Из условия задачи известно, что две седьмых всех овощей — это помидоры. Теперь мы можем определить массу помидоров: \[ \frac{2}{7} \cdot x = \frac{2}{7} \cdot 245 \]

   Проводим вычисления: \[ 245 \div 7 = 35 \] Теперь умножаем на 2: \[ 35 \cdot 2 = 70 \]

4. Ответ. В магазин завезли 70 килограммов помидоров.

Таким образом, используя шаги, мы определили, что в магазине помидоров — 70 кг.