Сократить дробь 25/75

Чтобы сократить дробь 25/75, нужно следовать следующим шагам: ### Шаг 1: Найти наибольший общий делитель (НОД) Для начала найдем наибольший общий делитель чисел 25 и 75. - **Факторы числа 25:** 25 = 5 × 5 = 5² - **Факторы числа 75:** 75 = 5 × 15 = 5 × 5 × 3 = 5² × 3 Теперь мы видим, что общее множество факторов для 25 и 75 — это 5². Таким образом, НОД(25, 75) = 25. ### Шаг 2: Разделить числитель и знаменатель на НОД Теперь, когда мы нашли НОД, можно разделить числитель и знаменатель дроби на 25: - **Числитель:** 25 ÷ 25 = 1 - **Знаменатель:** 75 ÷ 25 = 3 ### Шаг 3: Записать сокращенную дробь Теперь мы можем записать сокращенную дробь: \[ \frac{25}{75} = \frac{1}{3} \] ### Ответ Сокращенная дробь 25/75 равна 1/3. Таким образом, окончательный ответ: \(\frac{25}{75} = \frac{1}{3}\).