Сократить дробь 25/75

Чтобы сократить дробь 25/75, нужно следовать следующим шагам:

Шаг 1: Найти наибольший общий делитель (НОД)

Для начала найдем наибольший общий делитель чисел 25 и 75.

• Факторы числа 25:
  25 = 5 × 5 = 5²

• Факторы числа 75:
  75 = 5 × 15 = 5 × 5 × 3 = 5² × 3

Теперь мы видим, что общее множество факторов для 25 и 75 — это 5². Таким образом, НОД(25, 75) = 25.

Шаг 2: Разделить числитель и знаменатель на НОД

Теперь, когда мы нашли НОД, можно разделить числитель и знаменатель дроби на 25:

• Числитель:
  25 ÷ 25 = 1

• Знаменатель:
  75 ÷ 25 = 3

Шаг 3: Записать сокращенную дробь

Теперь мы можем записать сокращенную дробь:

\[ \frac{25}{75} = \frac{1}{3} \]

Ответ

Сокращенная дробь 25/75 равна 1/3.

Таким образом, окончательный ответ: \(\frac{25}{75} = \frac{1}{3}\).