Чтобы решить выражение ( 14,21 + (-7,24) + 4,205 + (-9,76) + 13,09 + (-5,205) ) оптимальным способом, воспользуемся свойствами сложения и порядок выполнения операций.
Шаг 1: Группировка слагаемых
Сначала удобно сгруппировать положительные и отрицательные числа, чтобы упростить вычисления:
- Положительные числа: ( 14,21 + 4,205 + 13,09 )
- Отрицательные числа: ( (-7,24) + (-9,76) + (-5,205) )
Шаг 2: Сложение положительных чисел
Теперь сложим положительные числа:
[
14,21 + 4,205 + 13,09
]
Сначала сложим первые два:
[
14,21 + 4,205 = 18,415
]
Теперь прибавим третье:
[
18,415 + 13,09 = 31,505
]
Итак, сумма положительных чисел равна ( 31,505 ).
Шаг 3: Сложение отрицательных чисел
Теперь сложим отрицательные числа:
[
(-7,24) + (-9,76) + (-5,205)
]
Сначала сложим первые два:
[
-7,24 + (-9,76) = -17,000
]
Теперь прибавим третье:
[
-17,000 + (-5,205) = -22,205
]
Итак, сумма отрицательных чисел равна ( -22,205 ).
Шаг 4: Итоговая сумма
Теперь сложим результаты сложения положительных и отрицательных чисел:
[
31,505 + (-22,205) = 31,505 - 22,205 = 9,300
]
Ответ
Таким образом, итоговое значение выражения:
[
\boxed{9,300}
]
Это и есть окончательный результат.
