Реши выражение 14 , 21 + ( − 7 , 24 ) + 4 , 205 + ( − 9 , 76 ) + 13 , 09 + ( − 5 , 205 ) 14,21+(−7,24)+4,205+(−9,76)+13,09+(−5,205) оптимальным способом, используя свойства…

Чтобы решить выражение \( 14,21 + (-7,24) + 4,205 + (-9,76) + 13,09 + (-5,205) \) оптимальным способом, воспользуемся свойствами сложения и порядок выполнения операций.

Шаг 1: Группировка слагаемых

Сначала удобно сгруппировать положительные и отрицательные числа, чтобы упростить вычисления:

1. Положительные числа: \( 14,21 + 4,205 + 13,09 \)
2. Отрицательные числа: \( (-7,24) + (-9,76) + (-5,205) \)

Шаг 2: Сложение положительных чисел

Теперь сложим положительные числа:

\[ 14,21 + 4,205 + 13,09 \]

Сначала сложим первые два:

\[ 14,21 + 4,205 = 18,415 \]

Теперь прибавим третье:

\[ 18,415 + 13,09 = 31,505 \]

Итак, сумма положительных чисел равна \( 31,505 \).

Шаг 3: Сложение отрицательных чисел

Теперь сложим отрицательные числа:

\[ (-7,24) + (-9,76) + (-5,205) \]

Сначала сложим первые два:

\[ -7,24 + (-9,76) = -17,000 \]

Теперь прибавим третье:

\[ -17,000 + (-5,205) = -22,205 \]

Итак, сумма отрицательных чисел равна \( -22,205 \).

Шаг 4: Итоговая сумма

Теперь сложим результаты сложения положительных и отрицательных чисел:

\[ 31,505 + (-22,205) = 31,505 - 22,205 = 9,300 \]

Ответ

Таким образом, итоговое значение выражения:

\[ \boxed{9,300} \]

Это и есть окончательный результат.