Решите уровнения : 1. 2х+6=8х-10 2. 6(х+5)-х=2х-(4+х) 3. 10х+2-6х-12=0

Хорошо, давайте решим указанные уравнения по порядку с детальными объяснениями. ### Уравнение 1: \(2x + 6 = 8x - 10\) **Шаг 1:** Переносим все члены с \(x\) в одну сторону. Выразим \(8x\) из правой части уравнения. Для этого вычтем \(2x\) из обоих сторон: \[ 2x + 6 - 2x = 8x - 10 - 2x \] Это упрощается до: \[ 6 = 6x - 10 \] **Шаг 2:** Далее, перенесем -10 на другую сторону, добавив 10 к обеим частям: \[ 6 + 10 = 6x \] Таким образом, получаем: \[ 16 = 6x \] **Шаг 3:** Теперь делим обе стороны уравнения на 6: \[ x = \frac{16}{6} = \frac{8}{3} \] Итак, решение первого уравнения: \(x = \frac{8}{3}\). ### Уравнение 2: \(6(x + 5) - x = 2x - (4 + x)\) **Шаг 1:** Раскроем скобки с обеих сторон уравнения. Сначала левой: \[ 6x + 30 - x = 2x - (4 + x) \] Преобразуем левой части: \[ 5x + 30 = 2x - (4 + x) \] Теперь правую часть. Раскроем скобки: \[ 5x + 30 = 2x - 4 - x \] Упрощаем правую часть: \[ 5x + 30 = 2x - x - 4 \] И получаем: \[ 5x + 30 = x - 4 \] **Шаг 2:** Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, вычитая \(x\) из обеих сторон: \[ 5x - x + 30 = -4 \] Это даст: \[ 4x + 30 = -4 \] **Шаг 3:** Переносим 30 на другую сторону, вычитая 30: \[ 4x = -4 - 30 \] Таким образом: \[ 4x = -34 \] **Шаг 4:** Делим обе стороны на 4: \[ x = \frac{-34}{4} = -\frac{17}{2} \] Итак, решение второго уравнения: \(x = -\frac{17}{2}\). ### Уравнение 3: \(10x + 2 - 6x - 12 = 0\) **Шаг 1:** Сначала упростим левую часть уравнения. Объединим подобные члены: \[ (10x - 6x) + (2 - 12) = 0 \] Это дает: \[ 4x - 10 = 0 \] **Шаг 2:** Переносим -10 на другую сторону, добавляя 10: \[ 4x = 10 \] **Шаг 3:** Делим обе стороны уравнения на 4: \[ x = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \] Итак, решение третьего уравнения: \(x = \frac{5}{2}\). ### Итоговые ответы 1. \(x = \frac{8}{3}\) 2. \(x = -\frac{17}{2}\) 3. \(x = \frac{5}{2}\) Если у вас есть дополнительные вопросы по решениям или другим математическим задачам, не стесняйтесь задавать!