Учёный заметил,что когда он ехал в исследовательский центр на автобусе,а возвращался на машине, то на весь путь было затрачено 35 мин. Когда же он на работу и обратно ехал на…

Давайте решим задачу пошагово.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( t_a \) — время в пути на автобусе до исследовательского центра.
   • Пусть \( t_m \) — время в пути на машине до исследовательского центра.

2. Записываем условия задачи:

   • Когда учёный едёт на автобусе в исследовательский центр и обратно на машине, то общее время составляет 35 минут: \[ t_a + t_m = 35 \quad (1) \]
   • Когда он едёт на автобусе туда и обратно, то общее время составляет 40 минут: \[ 2t_a = 40 \quad (2) \]

3. Решим уравнение (2):

   • Из уравнения (2) получаем: \[ t_a = \frac{40}{2} = 20 \quad (3) \]

4. Подставим значение \( t_a \) в уравнение (1):

   • Теперь, подставляя \( t_a \) из уравнения (3) в уравнение (1): \[ 20 + t_m = 35 \]

5. Решим уравнение для \( t_m \):

   • Выразим \( t_m \): \[ t_m = 35 - 20 = 15 \quad (4) \]

6. Найдём время в пути на машине в обе стороны:

   • Время в пути на машине туда и обратно будет равно \( 2t_m \): \[ 2t_m = 2 \times 15 = 30 \]

7. Ответ:

   • Учёный потратит 30 минут на путь в исследовательский центр и обратно, если будет ехать на машине.

Таким образом, общее время на путь в исследовательский центр и обратно на машине составляет 30 минут.