Учёный заметил,что когда он ехал в исследовательский центр на автобусе,а возвращался на машине, то на весь путь было затрачено 35 мин. Когда же он на работу и обратно ехал на автобусе,то потратил 40 мин.Сколько минут потратит учёный на путь в исследовательский центр и обратно,если будет ехать на машине?

Давайте решим задачу пошагово. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( t_a \) — время в пути на автобусе до исследовательского центра. - Пусть \( t_m \) — время в пути на машине до исследовательского центра. 2. **Записываем условия задачи:** - Когда учёный едёт на автобусе в исследовательский центр и обратно на машине, то общее время составляет 35 минут: \[ t_a + t_m = 35 \quad (1) \] - Когда он едёт на автобусе туда и обратно, то общее время составляет 40 минут: \[ 2t_a = 40 \quad (2) \] 3. **Решим уравнение (2):** - Из уравнения (2) получаем: \[ t_a = \frac{40}{2} = 20 \quad (3) \] 4. **Подставим значение \( t_a \) в уравнение (1):** - Теперь, подставляя \( t_a \) из уравнения (3) в уравнение (1): \[ 20 + t_m = 35 \] 5. **Решим уравнение для \( t_m \):** - Выразим \( t_m \): \[ t_m = 35 - 20 = 15 \quad (4) \] 6. **Найдём время в пути на машине в обе стороны:** - Время в пути на машине туда и обратно будет равно \( 2t_m \): \[ 2t_m = 2 \times 15 = 30 \] 7. **Ответ:** - Учёный потратит 30 минут на путь в исследовательский центр и обратно, если будет ехать на машине. Таким образом, общее время на путь в исследовательский центр и обратно на машине составляет **30 минут**.