Разложи на множители (c+ 15) в квадрате -(15c+d) в квадрате

Давайте разложим данное выражение на множители. У нас есть следующее выражение: \[ (c + 15)^2 - (15c + d)^2 \] Это выражение имеет вид разности квадратов. Разность квадратов может быть разложена по формуле: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае: - \( a = (c + 15) \) - \( b = (15c + d) \) Теперь подставим \( a \) и \( b \) в формулу: \[ (c + 15)^2 - (15c + d)^2 = \left((c + 15) - (15c + d)\right)\left((c + 15) + (15c + d)\right) \] Теперь упростим каждую из скобок: 1. Первая скобка: \[ (c + 15) - (15c + d) = c + 15 - 15c - d = -14c + 15 - d \] 2. Вторая скобка: \[ (c + 15) + (15c + d) = c + 15 + 15c + d = 16c + 15 + d \] Теперь мы можем записать окончательное разложение: \[ (c + 15)^2 - (15c + d)^2 = (-14c + 15 - d)(16c + 15 + d) \] Таким образом, мы разложили данное выражение на множители.