Разложи на множители (c+ 15) в квадрате -(15c+d) в квадрате

Давайте разложим данное выражение на множители. У нас есть следующее выражение:

\[ (c + 15)^2 - (15c + d)^2 \]

Это выражение имеет вид разности квадратов. Разность квадратов может быть разложена по формуле:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В нашем случае:

• \( a = (c + 15) \)
• \( b = (15c + d) \)

Теперь подставим \( a \) и \( b \) в формулу:

\[ (c + 15)^2 - (15c + d)^2 = \left((c + 15) - (15c + d)\right)\left((c + 15) + (15c + d)\right) \]

Теперь упростим каждую из скобок:

1. Первая скобка:

\[ (c + 15) - (15c + d) = c + 15 - 15c - d = -14c + 15 - d \]

2. Вторая скобка:

\[ (c + 15) + (15c + d) = c + 15 + 15c + d = 16c + 15 + d \]

Теперь мы можем записать окончательное разложение:

\[ (c + 15)^2 - (15c + d)^2 = (-14c + 15 - d)(16c + 15 + d) \]

Таким образом, мы разложили данное выражение на множители.