Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна  59 , 66 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных метрах. Число  π π прими равным  3 , 14 3,14.

Чтобы найти площадь клумбы в форме круга, начнем с того, что площадь круга рассчитывается по формуле: \[ S = \pi \cdot r^2 \] где: - \( S \) — площадь круга, - \( \pi \) — число Пи (в данном случае \( \pi = 3,14 \)), - \( r \) — радиус круга. Чтобы найти радиус \( r \), нам нужно сначала определить его через длину периметра (длину окружности), который в данном случае равен 59,66 м. Формула для длины окружности выглядит так: \[ C = 2 \cdot \pi \cdot r \] где: - \( C \) — длина окружности. Теперь подставим известные значения в формулу окружности и выразим радиус \( r \): \[ 59,66 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \] Теперь решим это уравнение для \( r \): 1. Сначала найдем \( 2 \cdot 3,14 \): \[ 2 \cdot 3,14 = 6,28 \] 2. Подставляем это значение в наше уравнение: \[ 59,66 = 6,28 \cdot r \] 3. Теперь разделим обе стороны уравнения на 6,28, чтобы найти \( r \): \[ r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \text{ м} \] Теперь мы можем найти площадь \( S \) круга, подставив радиус в формулу для площади: \[ S = 3,14 \cdot (9,50)^2 \] Прежде всего, найдем \( (9,50)^2 \): \[ (9,50)^2 = 90,25 \] Теперь подставим это значение в формулу для площади: \[ S = 3,14 \cdot 90,25 \approx 283,87 \text{ м}^2 \] Таким образом, площадь клумбы составляет **приблизительно 283,87 квадратных метра**.