Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59 , 66 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в…
Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59 , 66 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных метрах. Число π π прими равным 3 , 14 3,14.
Чтобы найти площадь клумбы в форме круга, начнем с того, что площадь круга рассчитывается по формуле:
\[ S = \pi \cdot r^2 \]
где:
- \( S \) — площадь круга,
- \( \pi \) — число Пи (в данном случае \( \pi = 3,14 \)),
- \( r \) — радиус круга.
Чтобы найти радиус \( r \), нам нужно сначала определить его через длину периметра (длину окружности), который в данном случае равен 59,66 м. Формула для длины окружности выглядит так:
\[ C = 2 \cdot \pi \cdot r \]
где:
- \( C \) — длина окружности.
Теперь подставим известные значения в формулу окружности и выразим радиус \( r \):
\[ 59,66 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \]
Теперь решим это уравнение для \( r \):
Сначала найдем \( 2 \cdot 3,14 \):
\[ 2 \cdot 3,14 = 6,28 \]
Подставляем это значение в наше уравнение:
\[ 59,66 = 6,28 \cdot r \]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 6,28, чтобы найти \( r \):
\[ r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \text{ м} \]
Теперь мы можем найти площадь \( S \) круга, подставив радиус в формулу для площади:
\[ S = 3,14 \cdot (9,50)^2 \]
Прежде всего, найдем \( (9,50)^2 \):
\[ (9,50)^2 = 90,25 \]
Теперь подставим это значение в формулу для площади:
\[ S = 3,14 \cdot 90,25 \approx 283,87 \text{ м}^2 \]
Таким образом, площадь клумбы составляет приблизительно 283,87 квадратных метра.
