Решить задачу: Периметр прямоугольника равен 66 см. Его длина в 10 раз больше ширины. Найдите стороны прямоугольника.

Для решения задачи о нахождении сторон прямоугольника начнем с записи известных нам данных и использования формул. 1. **Запишем известные данные:** - Периметр \(P\) прямоугольника равен 66 см. - Длина прямоугольника \(l\) в 10 раз больше его ширины \(w\). 2. **Из формулы периметра прямоугольника:** Периметр прямоугольника \(P\) рассчитывается по формуле: \[ P = 2(l + w) \] 3. **Подставим известные значения:** Зная, что \(P = 66\), получим: \[ 66 = 2(l + w) \] Разделим обе стороны на 2: \[ 33 = l + w \] 4. **Запишем соотношение между длиной и шириной:** Из условия задачи известно, что длина \(l\) в 10 раз больше ширины \(w\): \[ l = 10w \] 5. **Подставим выражение для длины в уравнение с периметром:** Теперь подставим \(l = 10w\) в уравнение \(l + w = 33\): \[ 10w + w = 33 \] Объединим однотипные члены: \[ 11w = 33 \] 6. **Найдём ширину:** Разделим обе стороны на 11: \[ w = 3 \] 7. **Найдём длину:** Теперь, используя значение \(w\), найдем \(l\): \[ l = 10w = 10 \times 3 = 30 \] 8. **Запишем ответ:** Ширина прямоугольника равна 3 см, а длина — 30 см. Таким образом, стороны прямоугольника: - Ширина \(w = 3\) см - Длина \(l = 30\) см