Решить задачу: Периметр прямоугольника равен 66 см. Его длина в 10 раз больше ширины. Найдите стороны прямоугольника.

Для решения задачи о нахождении сторон прямоугольника начнем с записи известных нам данных и использования формул.

1. Запишем известные данные:

   • Периметр \(P\) прямоугольника равен 66 см.
   • Длина прямоугольника \(l\) в 10 раз больше его ширины \(w\).

2. Из формулы периметра прямоугольника:
   Периметр прямоугольника \(P\) рассчитывается по формуле: \[ P = 2(l + w) \]

3. Подставим известные значения:
   Зная, что \(P = 66\), получим: \[ 66 = 2(l + w) \] Разделим обе стороны на 2: \[ 33 = l + w \]

4. Запишем соотношение между длиной и шириной:
   Из условия задачи известно, что длина \(l\) в 10 раз больше ширины \(w\): \[ l = 10w \]

5. Подставим выражение для длины в уравнение с периметром:
   Теперь подставим \(l = 10w\) в уравнение \(l + w = 33\): \[ 10w + w = 33 \] Объединим однотипные члены: \[ 11w = 33 \]

6. Найдём ширину:
   Разделим обе стороны на 11: \[ w = 3 \]

7. Найдём длину:
   Теперь, используя значение \(w\), найдем \(l\): \[ l = 10w = 10 \times 3 = 30 \]

8. Запишем ответ:
   Ширина прямоугольника равна 3 см, а длина — 30 см.

Таким образом, стороны прямоугольника:

• Ширина \(w = 3\) см
• Длина \(l = 30\) см