7/9:5/18•25/63:4/99•5/22

Для решения задачи, в которой необходимо выполнить операции с дробями, мы будем следовать пошаговому подходу. Разберем выражение: \[ \frac{7}{9} : \frac{5}{18} \cdot \frac{25}{63} : \frac{4}{99} \cdot \frac{5}{22} \] ### Шаг 1: Упрощение выражения Сначала мы сделаем замену деления на умножение, используя свойство дробей: \[ a : b = a \cdot \frac{1}{b} \] Таким образом, вместо деления мы будем умножать на обратные дроби. Наше выражение становится: \[ \frac{7}{9} \cdot \frac{18}{5} \cdot \frac{25}{63} \cdot \frac{99}{4} \cdot \frac{22}{5} \] ### Шаг 2: Сокращение дробей Теперь мы можем сократить дроби, если это возможно. Ниже приведены дроби и возможные сокращения. 1. \( \frac{18}{5} \) не сокращается. 2. \( \frac{25}{63} \) не сокращается. 3. \( \frac{99}{4} \) не сокращается. 4. \( \frac{22}{5} \) можно написать как \(\frac{22}{1} \cdot \frac{1}{5}\). Итак, выполним сокращение: - \( \frac{18}{9} = 2 \) - \( \frac{22}{4} = \frac{11}{2} \) - \( \frac{25}{5} = 5 \) Теперь наше выражение выглядит следующим образом: \[ 2 \cdot \frac{1}{1} \cdot 5 \cdot \frac{11}{2} \cdot 1 \] ### Шаг 3: Упрощение Теперь мы можем умножить дроби: 1. Избавимся от дробей, оставим только числа: - \( 2 \cdot 5 \cdot 11 \) \[ 2 \cdot 5 = 10 \] \[ 10 \cdot 11 = 110 \] ### Шаг 4: Получение окончательного результата Так, наш ответ выражается как целое число: \[ \boxed{110} \] Разобрав выражение по шагам, мы пришли к ответу. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов или если вам нужно объяснить какой-то конкретный момент более подробно, дайте знать!