7/9:5/18•25/63:4/99•5/22
Для решения задачи, в которой необходимо выполнить операции с дробями, мы будем следовать пошаговому подходу. Разберем выражение:
\[ \frac{7}{9} : \frac{5}{18} \cdot \frac{25}{63} : \frac{4}{99} \cdot \frac{5}{22} \]
Шаг 1: Упрощение выражения
Сначала мы сделаем замену деления на умножение, используя свойство дробей:
\[ a : b = a \cdot \frac{1}{b} \]
Таким образом, вместо деления мы будем умножать на обратные дроби.
Наше выражение становится:
\[ \frac{7}{9} \cdot \frac{18}{5} \cdot \frac{25}{63} \cdot \frac{99}{4} \cdot \frac{22}{5} \]
Шаг 2: Сокращение дробей
Теперь мы можем сократить дроби, если это возможно. Ниже приведены дроби и возможные сокращения.
- \( \frac{18}{5} \) не сокращается.
- \( \frac{25}{63} \) не сокращается.
- \( \frac{99}{4} \) не сокращается.
- \( \frac{22}{5} \) можно написать как \(\frac{22}{1} \cdot \frac{1}{5}\).
Итак, выполним сокращение:
- \( \frac{18}{9} = 2 \)
- \( \frac{22}{4} = \frac{11}{2} \)
- \( \frac{25}{5} = 5 \)
Теперь наше выражение выглядит следующим образом:
\[ 2 \cdot \frac{1}{1} \cdot 5 \cdot \frac{11}{2} \cdot 1 \]
Шаг 3: Упрощение
Теперь мы можем умножить дроби:
- Избавимся от дробей, оставим только числа:
- \( 2 \cdot 5 \cdot 11 \)
\[ 2 \cdot 5 = 10 \] \[ 10 \cdot 11 = 110 \]
Шаг 4: Получение окончательного результата
Так, наш ответ выражается как целое число:
\[ \boxed{110} \]
Разобрав выражение по шагам, мы пришли к ответу. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов или если вам нужно объяснить какой-то конкретный момент более подробно, дайте знать!
