На рисунке изображен параллело- грамм АВСD с высотой ВЕ. B C 150° Найдите SABCD' если АВ = 18 см, AD = 14 см, D = 150°.

Решение:

Размер площади SABCD' можно найти, умножив длину основания AB на высоту VE.

SABCD' = AB * VE

Зная, что AB = 18 см и VE равна высоте параллелограмма, мы должны найти VE, чтобы продолжить решение.

Так как VE - это высота параллелограмма, она перпендикулярна к основанию AB. Также, VE - это высота треугольника ADE, так как AB и DE параллельны.

Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти VE. Так как мы знаем длину основания AD (14 см) и угол D (150°), можем использовать тангенс.

tan(150°) = VE / AD

Тангенс 150° равен -√3.

-√3 = VE / 14

Поэтому VE = -√3 * 14.

Таким образом, мы можем рассчитать площадь SABCD':

SABCD' = 18 * (-√3 * 14)

Ответ: SABCD' = -756√3 см²