При измерении атмосферного давления использовался столб воды. Показания были зафиксированы на отметке 9,9 м. Определите атмосферное давление, выраженное в миллиметрах ртутного…

Для определения атмосферного давления, выраженного в миллиметрах ртутного столба, мы воспользуемся законом гидростатики, который связывает высоту столба жидкости с давлением.

Атмосферное давление \( P \) можно выразить через высоту столба жидкости \( h \) и плотность данной жидкости \( \rho \) по формуле:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:

• \( P \) — давление (в Паскалях),
• \( \rho \) — плотность жидкости (в килограммах на кубический метр),
• \( g \) — ускорение свободного падения (\( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( h \) — высота столба жидкости (в метрах).

В нашем случае:

• Высота столба воды \( h = 9,9 \, \text{м} \),
• Плотность воды \( \rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \).

Сначала найдём давление в Паскалях (Пa):

1. Подставляем известные значения в формулу:

\[ P_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 9,9 \, \text{м} \]

2. Вычисляем:

\[ P_{\text{вода}} = 1000 \cdot 9,81 \cdot 9,9 \]

Приблизительно: \[ P_{\text{вода}} \approx 1000 \cdot 9,81 \cdot 9,9 \approx 97200 \, \text{Пa} \]

Теперь, чтобы перевести данное давление из Паскалей в миллиметры ртутного столба, мы можем воспользоваться следующей зависимостью.

Существует известное соотношение:

\[ P = \rho_{\text{ртуть}} \cdot g \cdot h_{\text{ртуть}} \]

где:

• \( \rho_{\text{ртуть}} = 13600 \, \text{кг/м}^3 \).

Так как \( P_{\text{вода}} \) известно, найдём высоту столба ртути \( h_{\text{ртуть}} \):

\[ 97200 = 13600 \cdot 9,81 \cdot h_{\text{ртуть}} \]

Переписываем уравнение для \( h_{\text{ртуть}} \):

\[ h_{\text{ртуть}} = \frac{97200}{13600 \cdot 9,81} \]

Теперь подставим значения:

\[ h_{\text{ртуть}} = \frac{97200}{133416} \approx 0,727 \, \text{м} \]

Преобразуем метры в миллиметры:

\[ h_{\text{ртуть}} = 0,727 \times 1000 \approx 727 \, \text{мм} \]

Таким образом, атмосферное давление, выраженное в миллиметрах ртутного столба, составляет примерно:

\[ \boxed{727 \, \text{мм рт. ст.}} \]