Четыре трактора вспахивали поле. первый трактор вспахал 3/10, второй - 4/15, а третий-1/4 площади всего поля. какую часть поля вспахал четвёртый трактор?

Чтобы найти, какую часть поля вспахал четвёртый трактор, прежде всего нужно сложить доли, которые вспахали первые три трактора, а затем вычесть эту сумму из единицы (целой площади поля). 1. **Запишем доли, вспаханные первыми тремя тракторами:** - Первый трактор: \( \frac{3}{10} \) - Второй трактор: \( \frac{4}{15} \) - Третий трактор: \( \frac{1}{4} \) 2. **Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель.** Знаменатели дробей: 10, 15 и 4. Для нахождения общего знаменателя найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. - Разложим на множители: - \(10 = 2 \times 5\) - \(15 = 3 \times 5\) - \(4 = 2^2\) НОК(10, 15, 4) = \(2^2 \times 3 \times 5 = 60\). 3. **Перепишем дроби с этим общим знаменателем:** - Для \( \frac{3}{10} \): \[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 6}{10 \times 6} = \frac{18}{60} \] - Для \( \frac{4}{15} \): \[ \frac{4}{15} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} = \frac{16}{60} \] - Для \( \frac{1}{4} \): \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 15}{4 \times 15} = \frac{15}{60} \] 4. **Теперь сложим все три доли:** \[ \frac{18}{60} + \frac{16}{60} + \frac{15}{60} = \frac{18 + 16 + 15}{60} = \frac{49}{60} \] 5. **Теперь найдём, какую часть поля вспахал четвёртый трактор.** Для этого вычтем сумму долей трёх тракторов из всей площади (единица): \[ 1 - \frac{49}{60} = \frac{60}{60} - \frac{49}{60} = \frac{11}{60} \] 6. **Ответ:** Четвёртый трактор вспахал \( \frac{11}{60} \) площади поля. Таким образом, мы получили, что четвёртый трактор вспахал \( \frac{11}{60} \) поля. Вы можете спросить, если что-то осталось непонятным или нужно объяснение по какому-то конкретному шагу.