четыре трактора вспахивали поле. первый трактор вспахал 3/10, второй - 4/15, а третий-1/4 площади всего поля. какую часть поля вспахал четвёртый трактор?

Чтобы найти, какую часть поля вспахал четвёртый трактор, прежде всего нужно сложить доли, которые вспахали первые три трактора, а затем вычесть эту сумму из единицы (целой площади поля).

1. Запишем доли, вспаханные первыми тремя тракторами:

   • Первый трактор: \( \frac{3}{10} \)
   • Второй трактор: \( \frac{4}{15} \)
   • Третий трактор: \( \frac{1}{4} \)

2. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель.
   Знаменатели дробей: 10, 15 и 4.
   Для нахождения общего знаменателя найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

   • Разложим на множители:
     • \(10 = 2 \times 5\)
     • \(15 = 3 \times 5\)
     • \(4 = 2^2\)

   НОК(10, 15, 4) = \(2^2 \times 3 \times 5 = 60\).

3. Перепишем дроби с этим общим знаменателем:

   • Для \( \frac{3}{10} \): \[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 6}{10 \times 6} = \frac{18}{60} \]
   • Для \( \frac{4}{15} \): \[ \frac{4}{15} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} = \frac{16}{60} \]
   • Для \( \frac{1}{4} \): \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 15}{4 \times 15} = \frac{15}{60} \]

4. Теперь сложим все три доли: \[ \frac{18}{60} + \frac{16}{60} + \frac{15}{60} = \frac{18 + 16 + 15}{60} = \frac{49}{60} \]

5. Теперь найдём, какую часть поля вспахал четвёртый трактор.
   Для этого вычтем сумму долей трёх тракторов из всей площади (единица): \[ 1 - \frac{49}{60} = \frac{60}{60} - \frac{49}{60} = \frac{11}{60} \]

6. Ответ: Четвёртый трактор вспахал \( \frac{11}{60} \) площади поля.

Таким образом, мы получили, что четвёртый трактор вспахал \( \frac{11}{60} \) поля. Вы можете спросить, если что-то осталось непонятным или нужно объяснение по какому-то конкретному шагу.