Один из внешних углов треугольника равен 126°, а один из углов треугольника, не смежный с ним, — 81°. Найдите второй угол треугольника (в градусах), не смежный с данным внешним.

Чтобы решить задачу, давайте вспомним основные свойства углов в треугольниках и внешних углов. 1. **Внешний угол треугольника** равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашей задаче внешний угол равен 126°. 2. Один из внутренних углов, не смежный с данным внешним углом, равен 81°. Сначала запишем формулу, которая связывает внешний угол с двумя внутренними, не смежными: \[ \text{Внешний угол} = \text{Первый угол} + \text{Второй угол} \] Мы знаем, что внешний угол составляет 126°, а один из внутренних углов — 81°. Обозначим второй угол как \( x \). Теперь подставим известные значения в формулу: \[ 126° = 81° + x \] Для нахождения \( x \), нам нужно вычесть 81° из обеих сторон уравнения: \[ x = 126° - 81° \] Теперь выполним вычитание: \[ x = 45° \] Таким образом, второй угол, не смежный с данным внешним углом, равен **45°**. ### Итог: Второй угол треугольника, не смежный с данным внешним, равен **45°**.