Х-у=1; х+2у=7

Решим систему уравнений, представленную в задаче, используя метод подстановки или метод исключения. У нас есть два уравнения: 1. \( x - y = 1 \) 2. \( x + 2y = 7 \) ### Шаг 1: Решение первого уравнения относительно одной переменной Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить \( x \) через \( y \): \[ x = y + 1 \] ### Шаг 2: Подстановка найденного значения во второе уравнение Теперь, когда мы знаем, что \( x = y + 1 \), подставим это значение во второе уравнение: \[ (y + 1) + 2y = 7 \] ### Шаг 3: Упрощение уравнения Давайте упростим это уравнение: \[ y + 1 + 2y = 7 \] \[ 3y + 1 = 7 \] Теперь вычтем 1 из обеих сторон: \[ 3y = 7 - 1 \] \[ 3y = 6 \] Теперь разделим обе стороны на 3: \[ y = 2 \] ### Шаг 4: Найдем значение x Теперь мы знаем, что \( y = 2 \). Подставим это значение обратно в выражение для \( x \): \[ x = y + 1 = 2 + 1 = 3 \] ### Шаг 5: Проверка решения Теперь проверим, удовлетворяет ли найденная пара \( (x, y) = (3, 2) \) обеим исходным уравнениям. 1. Подставляем в первое уравнение: \[ 3 - 2 = 1 \quad \text{(верно)} \] 2. Подставляем во второе уравнение: \[ 3 + 2 \cdot 2 = 3 + 4 = 7 \quad \text{(верно)} \] ### Ответ Таким образом, решение системы уравнений — это: \[ x = 3, \quad y = 2 \] Если вам нужно больше разъяснений по этому процессу или дополнительная помощь с другим заданием, дайте знать!