установка счетчиков воды стоит 3500 рублей. до установки счётчика за воду платили 1100 рублей ежемесячно, после установки 900 рублей.через какое наименьшее количество месяцев…

Давайте разберем данную задачу пошагово.

Дано:

• Стоимость установки счетчиков воды составляет 3500 рублей.
• До установки счетчика оплата за воду составляла 1100 рублей в месяц.
• После установки счетчика оплата за воду составляет 900 рублей в месяц.

Цель:

Определить, через сколько месяцев экономия от установки счетчиков превысит начальные затраты.

Шаги решения:

1. Вычисление экономии в месяц:

   • До установки: 1100 рублей.
   • После установки: 900 рублей.
   • Экономия в месяц = Старая оплата - Новая оплата: \[ \text{Экономия в месяц} = 1100 - 900 = 200 \text{ рублей} \]

2. Установка уравнения для экономии:

   • Мы знаем, что у нас есть начальная стоимость установки 3500 рублей.
   • Чтобы узнать, через сколько месяцев экономия превысит 3500 рублей, используем уравнение: \[ 200 \cdot m \geq 3500 \] где \(m\) — это количество месяцев.

3. Решим уравнение:

   • Разделим обе стороны на 200: \[ m \geq \frac{3500}{200} = 17.5 \] Поскольку количество месяцев должно быть целым числом, округляем до ближайшего большего целого: \[ m \geq 18 \]

Ответ:

Таким образом, экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков через 18 месяцев.