Установка счетчиков воды стоит 3500 рублей. до установки счётчика за воду платили 1100 рублей ежемесячно, после установки 900 рублей.через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков

Давайте разберем данную задачу пошагово. ### Дано: - Стоимость установки счетчиков воды составляет 3500 рублей. - До установки счетчика оплата за воду составляла 1100 рублей в месяц. - После установки счетчика оплата за воду составляет 900 рублей в месяц. ### Цель: Определить, через сколько месяцев экономия от установки счетчиков превысит начальные затраты. ### Шаги решения: 1. **Вычисление экономии в месяц**: - До установки: 1100 рублей. - После установки: 900 рублей. - Экономия в месяц = Старая оплата - Новая оплата: \[ \text{Экономия в месяц} = 1100 - 900 = 200 \text{ рублей} \] 2. **Установка уравнения для экономии**: - Мы знаем, что у нас есть начальная стоимость установки 3500 рублей. - Чтобы узнать, через сколько месяцев экономия превысит 3500 рублей, используем уравнение: \[ 200 \cdot m \geq 3500 \] где \(m\) — это количество месяцев. 3. **Решим уравнение**: - Разделим обе стороны на 200: \[ m \geq \frac{3500}{200} = 17.5 \] Поскольку количество месяцев должно быть целым числом, округляем до ближайшего большего целого: \[ m \geq 18 \] ### Ответ: Таким образом, экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков через 18 месяцев.